Using density functional theory at the border between localized and delocalized states

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Wir beabsichtigen, die Dichtefunktionaltheorie (DFT) auf ungeordnete eindimensionale (1D) und zweidimensionale (2D) Systeme mit lokalisierten und delokalisierten elektronischen Zuständen anzuwenden. Die physikalische Situation ist zum einen von fundamentaler Bedeutung für die DFT selbst, da man ein hochgradig nicht triviales Verhalten des Austausch-Korrelation-Potentials Vxc an der Grenze zwischen lokalisierten und delokalisierten Zuständen erwarten kann. Zum anderen hängt dieses Problem direkt mit dem Metall-Isolator-Übergang (MIT) in 2D Strukturen als auch mit dem Quantentransport in 1D Kanälen zusammen. Diese Systeme zeigen eine enge Beziehung zwischen der Unordnung und der Elektron-Elektron-Wechselwirkung. Für diesen Antrag planen wir (i) die Untersuchung von Vxc, bzw. des Kernels fxc an der Lokalisierungs-Grenze und deren Implementierung innerhalb des Lanczos-Algorithmus mit Spline-Basisfunktionen, (ii) den Vergleich verschiedener Lokalisierungskriterien im Rahmen der DFT, (iii) die Untersuchung des gepinnten 1D und 2D Wigner-Kristalls sowie des MITs in 2D Systemen, (iv) die Implementierung der StromSpin-DFT mit dem Lanczos-Algoritmus zur Berechnung von "persistent currents" in ungeordneten 1D und 2D Systemen und (v) die Implementierung der gerichteten Unordnung.