Ｇａｌｏｉｓ変形に対するＳｅｌｍｅｒ群の代数的構造

伽罗瓦变形的Selmer群的代数结构

• 批准号: 16J01758
• 负责人: 関 真一朗
• 金额: $ 1.09万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2016
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2016-04-22 至 2018-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-16J01758/
• 关键词: 岩澤理論; 多重ゼータ値; 有限多重ゼータ値; 有限多重ポリログ; Selmer群

岩澤理論の代数的理論の研究が課題であるがSelmer群の研究は思うように進展せず採用期間中の論文執筆は叶わなかった。昨年度と同じく岩澤理論とのつながりが十分には見出されていない多重ゼータ値(MZV)に着目し基礎理論の研究や岩澤理論的現象の発見を目指し研究を行った。代数的理論の側面までは到達できていないが幾つかの研究成果を得た。1.poly-Bernoulli数のp進的な振る舞いについてp整除整に関する幾つかの命題の成立やKummer合同式的現象を確認できたが十分な研究成果には到達しておらず荒川-金子ゼータ関数のp進L関数と呼べる対象の存在性について継続して研究する予定である。2.昨年度佐久川氏と共同で素数と関連深いMZVの有限版である有限多重ゼータ値(FMZV)のp進的な関係式を示したが、modpで考えたFMZVは実数世界でも対応物(SMZV)が定義されておりそれらは同じ振る舞いをすると予想されている(金子-Zagier予想)。これに対し、先行研究を元にp進で考えたFMZVに対するSMZVの一般化を定義することができ、一般化金子-Zagier予想も定式化できた。これについて"Polylogs, multiple zetas, and related topics"(東北大)で口頭発表した。2018年開催予定の整数論サマースクールの講演予定者(一般化金子-Zagier予想)であり本年度は事前勉強会で他の講演者達との討論で内容を洗練させた。一般化SMZVについては基本的性質も殆ど調べられていないがBachman-竹山-田坂によるq類似の新理論を用いたアプローチが可能であることが判明し共同研究が進んでいる。3.山本修司氏と(F)MZVの双対定理に関して十分な研究成果が得られ論文を二報執筆開始した。4.セメレディの定理と素数の逆数和の発散に関する関係性を発見し論文を一報執筆した。

The theoretical study of the Theory of Rock Theory Algebra, the study of the Selmer group, the study of the Chinese language, the study of the theory of algebra, the theory of rock theory, the study of rock theory and algebra. Last year, the study of rock theory (MZV) focused on the image of the study of rock theory and the study of rock theory. The theory of algebra is based on the study of the results of research. The number of 1.poly-Bernoulli has been improved, and the whole system has been established. The Kummer contract has confirmed that the results of the research have been completed. two。 Last year, Sakugawa's "common prime", "deep" MZV "limited edition" limited edition "limited multi-prime" (FMZV) "limited multi-prime" (FMZV), modp test "FMZV" the number of things in the world (SMZV), "you know, you know, you know We need to know more about this. First, we will make a study of the FMZV. We will make a general definition of the SMZV. We will generalize the gold. We want to customize the price of the gold. Please ask Polylogs, multiple zetas, and related topics (Peking University) to make an oral statement. In 2018, we will urge the presenter of the whole number theory (general gold-Zagier plan) to ask other performers in advance to discuss the content of the show. In general, the basic properties of SMZV are very important. Bachman- Takayama-Tasaka is similar to the new theory. it is possible to determine the progress of joint research. 3. Suzuki Yamamoto's (F) MZV double Theorem is very important in the study of the results of the study. 4. In this paper, the inverse of prime numbers and the inverse of prime numbers are discussed in this paper.

项目成果

Generalizations of finite multiple zeta values

有限多个 zeta 值的推广

• 发表时间: 2017
• 作者: K. Sakugawa;S. Seki;Shin-ichiro Seki;関 真一朗;関真一朗;Shin-ichiro Seki
• 通讯作者: Shin-ichiro Seki

Finite multiple polylogarithms and their functional equations

有限多重多对数及其函数方程

• 发表时间: 2017
• 期刊: RIMS Kokyuyoku Bessatsu
• 作者: 増子貴宣、Szu-Hsien Wu;Jingwei-Feng;金山幸司、朝日林太郎、吉村浩太郎;三小田 直;Shin-ichiro Seki
• 通讯作者: Shin-ichiro Seki

有限多重ポリログとその関数等式

有限多重多对数及其函数方程

• 发表时间: 2016
• 作者: K. Sakugawa;S. Seki;Shin-ichiro Seki;関 真一朗;関真一朗;Shin-ichiro Seki;関真一朗;関 真一朗
• 通讯作者: 関 真一朗

有限多重ゼータ値および有限多重ポリログの\mathbf{p}進関係式

mathbf{p}有限多重zeta值和有限多重多对数的adic关系

• 发表时间: 2016
• 作者: K. Sakugawa;S. Seki;Shin-ichiro Seki;関 真一朗;関真一朗;Shin-ichiro Seki;関真一朗;関 真一朗;関 真一朗
• 通讯作者: 関 真一朗

On functional equations of finite multiple polylogarithms

• DOI: 10.1016/j.jalgebra.2016.07.035
• 发表时间: 2015-09
• 期刊: arXiv: Number Theory
• 作者: Kenji Sakugawa;Shin-ichiro Seki