多重ゼータ値と関連する多重級数の数論的性質の研究

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2022年度の研究成果としては、まず第1に、2021年に出版された松本耕二氏（名古屋大学教授）および苗代暁彦氏との共著論文における結果を一部補正し、さらにより明示的な結果を導いた結果を松本氏との共著としてまとめた論文が Kodai Journal of Mathematics に出版されたことである。とくに数論的関数を分子の載せるような二重Dirichlet級数の不確定特異点におけるある種の留数の間の相互法則を発見し、帰納的にその値を計算する手法を確立したことが興味深い点であると言える。第2には、本研究課題と深く関係するルート系のゼータ関数に関して、小森靖氏（立教大学教授）および上記の松本氏との共著として執筆した著書：The Theory of Zeta-Functions of Root Systems が Springer社より間もなく出版されることである。これは以前の研究課題から継続的に取り組んでいるルート系のゼータ関数の理論に関して、様々な側面からまとめたもので、この分野ではまだ類書がないために、この分野における研究者にとっては、有用な研究書となると考えられる。この研究成果は科研費のサポートによって生み出された面が大きく、深く感謝している。第3のこととして、金子昌信氏（九州大学教授）との共同研究で、レベル２および４の多重L値に関する研究が進展したことで、その結果をまとめた論文が Tohoku Mathamatical Journal に出版予定である。この研究は、一般のレベルの多重L値に関する結果に一般化できる見込みが立っており、次年度以降の研究につながると考えられる。これにより、これまであまり研究が進んでいなかった多重L値の張る空間の次元予想などにもつながることが期待され、興味深いものであると考えられる。