Entwurf von geometrisch-algebraischen und analytischen Methoden zur Optimierung von MIMO Kommunikationssystemen

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Mehrfachantennensysteme (MIMO) sind eine Möglichkeit, den ständig wachsenden Anforderungen an nachrichtentechnische Übertragungssysteme wie dem steigenden Bedarf an hoher Datenrate bei guter Übertragungsqualität gerecht zu werden. Zusätzlich verfügen sie über eine höhere spektrale Effizienz als konventionelle Systeme. Die zur Kennzeichnung der maximalen Übertragungsrate von Kommunikationssytemen in der Nachrichtnetechnik verwendete Größe ist die Kapazität, deren Bestimmung durch die Maximierung des Funktionals der Transinformation seit der Arbeit von Claude Shannon A Mathematical Theorie of communication ein zentrales Thema in der klassischen Informationstheorie darstellt. Die zentrale Aufgabenstellung dieses Projektes ist die Ermittlung der optimalen Wahrscheinlichkeitsverteilung der Kanaleingangsgröße von MIMO Systemen im Rahmen der Informationstheorie. Das erfordert eine mathematische Beschreibung der den Kanal kennzeichnenden Größen mittels algebraischer und analytischer Methoden, insbesondere des Funktionals der Transinformation und ihrer strukturellen Eigenschaften. Die mathematische Untersuchung dieser Eigenschaften sollen zur Lösung des Optimierungsproblems führen, die eine Charakterisierung der Kapazität erreichenden Verteilung erlaubt. Für verschiedene Kanaltypen und unter Berüksichtigung diverser Beschränkungen für die Signalleistung werden Eigenschaften der optimalen Verteilung der Eingangsgröße abgeleitet. Durch die Verbindung von Informations- und Schätztheorie erschließt sich eine weitere Methode zur Optimierung relevanter Systemparameter. Im Mittelpunkt steht hierbei der Zusammenhang zwischen der Transinformation und dem minimum mean-square error. Durch die Bestimmung des Gradienten der Transinformation ist die Ableitung effizienter Algorithmen zur Lösung des Optimierungsproblems möglich.