AdS/CFT対応によるブラックホール動力学の研究

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本年度執筆者は、ブラックホールの非摂動的な衝突過程、AdS/CFT対応を用い共形場理論の立場から研究した。この際に近年発展しつつある2次元共形場理論のFusion Kernel法を用いることで、Newton定数が0でない場合を調べることが出来ることを明らかにした。具体的には、AdS時空内で複数のブラックホールが衝突する際の、相関関数やエンタングルメントエントロピーを非摂動的に計算した。特に自由場理論では成立することが知られている、エンタングルメントエントロピーの励起による増加分が満たすSum ruleが、ブラックホールの衝突の際に満たされないことを示し、またSum ruleからのずれが負であることも示した。これは重力が引力であることに対応する。また、本年度執筆者は2次元共形場理論のFusion Kernel法を用いて、共形場理論の持つ量子カオス的側面の研究を行った。具体的には局所励起状態のエンタングルメントエントロピーや、Out-of-time-ordered相関関数を、central charge有限の環境下において計算する方法を開発した。これらの量はAdS/CFT対応において各々重力理論における対応物が存在するため、今回の研究によってNewton係数に関し非摂動的な情報を得られたと言える。以上の結果から、本研究課題の非摂動的な重力理論を共形場理論を用いて理解するという目的は、本年度十分に進捗したと言える。