Gemischte Least-Squares Finite Elemente für geometrisch nichtlineare Probleme der Festkörpermechanik

最小二乘基本有限元法（LSFEM） erfllen die impulse bilanz and die constitutiven Gleichungen " gleichberechtigt " in Sinne der kleinsten Fehlerquadrate auf speziellen Funktions-räumen。德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国In der Festkörpermechanik wurden diese herausrgengenen Vorteile bisher kaum ausgenutzt geschweige denn analyert， inbesonderere夜，rden Fall finiter Deformationen。Ziel des geplanten Vorhabens ist die Entwicklung，构造与分析半球面最小二乘有限元- formula - ululerungen sodie durchfhrung von Performancestudien im Bereich der limited Hyperelastizität。本文讨论了安文栋公社的各向异性能量函数和各向异性能量函数。在鲁棒性数值计算中，准不可压缩材料的准可压缩性。链接本文：链接本文：链接本文：链接本文：链接全文：链接全文：链接全文：链接全文：链接全文：链接全文：链接全文：链接全文：链接全文：链接全文：链接全文：链接全文：链接全文：链接全文：基于本征图的动态数值分析方法。

Least-Squares basierte Finite-Elemente-Methoden (LSFEM) erfüllen die Impulsbilanz und die konstitu-tiven Gleichungen ” gleichberechtigt“ im Sinne der kleinsten Fehlerquadrate auf speziellen Funktions-räumen. Hierbei unterliegen die Ansatzräume der Verschiebungen und der Spannungen keinen weiteren Restriktionen, wie dies üblicherweise bei klassischen gemischten Verfahren der Fall ist. In der Festkörpermechanik wurden diese herausragenden Vorteile bisher kaum ausgenutzt geschweige denn analysiert, insbesondere nicht für den Fall finiter Deformationen. Ziel des geplanten Vorhabens ist die Entwicklung, Konstruktion und Analyse gemischter Least-Squares Finite-Elemente-Formulierungen sowie die Durchführung von Performancestudien im Bereich der finiten Hyperelastizität. Es sollen insbesondere polykonvexe isotrope und anisotrope Energiefunktionen zur Anwendung kommen. Neben den im Allgemeinen guten Spannungsapproximationen beobachtet man ein robustes numerisches Verhalten für quasi-inkompressibles Materialverhalten. Darüber hinaus liefert die LSFEM durch Auswertung des Ausgleichsfunktionals automatisch einen Fehlerschätzer, der sich für adaptive Strategien nutzen lässt. Somit induziert diese Methode ein weitreichendes Anwendungspotential mit hervorragenden numerischen Eigenschaften.