Stochastische Analysis und Systeme mit unendlich vielen Freiheitsgraden

这一研究成果主要体现在一维积分理论的微观化和系统的一维自由度分析上。这是从费曼式积分中得出的结论。从“香肠”开始韦尔登。本文讨论了3-Mannigfaltigkeiten（AtiyahWitten-Vermutung）拓扑不变量的概念、非平凡的量子场结构和具有单随机不均匀性的偏微分方程理论。

Das Hauptziel des Forschungsvorhabens besteht in der Weiterentwicklung der Theorie von unendlich dimensionalen Integralen und deren Anwendung auf Systeme mit unendlich vielen Freiheitsgraden. Es sollen sowohl Integrale vom "Feynmanschen"-Typ (oszillierende Integrale) bzw. vom "Wienertyp" behandelt werden. Die Anwendungen beziehen sich vor allem auf die Gebiete der topologischen Invarianten von 3-Mannigfaltigkeiten (AtiyahWitten-Vermutung), der Konstruktion nichttrivialer Quantenfelder und der Theorie der partiellen Differentialgleichungen mit singulären stochastischen Inhomogenitäten.