Adaptive Finite Elemente Methoden zur Fluid-Struktur-Kopplung

工程设计是基于有限元和数值方法处理流体结构的自适应计算。Ausgangspunkt是一个简单的元素-Formulierungen für die Teilprobleme“Strömung”und“Struktur”sowie für deren Kopplung，wie sie von Gebietszerlegungsverfahren her bekannt sind.西方人认为：- 几何问题的有限元分析; -后验控制与几何控制; -几何圆盘问题的求解; -结构优化问题的求解。最新的方面是后验的Fehlercontrolle für die retransisierung des strömungs- und des strukturmechanischen Models inclusive deren Kopplung。Unter Verwendung global Dualitätsargumente韦尔登a posteriori Fehlerschätzer für physikalisch relevante Größen wie z.B.更宽的站或更大的容量。Damit lassen sich zur automatischen Erzeugung ökonomische Gitter insbesondere im Kopplungsbereich entwickeln.最终的Gleichungssysteme韦尔登与特定的几何算法结合在一起。这些项目是最优化方法中新的测量技术的应用。

Gegenstand des Projektes sind adaptive Algorithmen basierend auf Finite-Elemente- und Mehrgittermethoden zur numerischen Behandlung von Fluid-Struktur-Wechselwirkung. Ausgangspunkt sind Finite-Elemente-Formulierungen für die Teilprobleme "Strömung" und "Struktur" sowie für deren Kopplung, wie sie von Gebietszerlegungsverfahren her bekannt sind. Die wesentlichen Ziele sind: - Konsistente Galerkin-Finite-Elemente-Diskretisierung des gekoppelten Problems; - A posteriori Fehlerkontrolle und Gittersteuerung; - Mehrgitterlösung des gekoppelten diskreten Problems; - Anwendung auf Optimierungsprobleme mit Strömungs-Struktur-Wechselwirkung. Der wichtigste neue Aspekt ist die a posteriori Fehlerkontrolle für die Diskretisierung des strömungs- und des strukturmechanischen Modells inklusive deren Kopplung. Unter Verwendung globaler Dualitätsargumente werden a posteriori Fehlerschätzer für physikalisch relevante Größen wie z.B. Widerstandsbeiwerte oder Volumenströme abgeleitet. Damit lassen sich Strategien zur automatischen Erzeugung ökonomische Gitter insbesondere im Kopplungsbereich entwickeln. Die resulierenden Gleichungssysteme werden mit speziell angepaßten Mehrgitteralgorithmen gelöst. Das Fernziel dieses Projekts ist die Anwendung der neuen Lösungstechniken im Rahmen von Optimierungsprozessen.