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A New Development of Algorithms for Geometry Theorem Proving by Grobner Bases

A New Development of Algorithms for Geometry Theorem Proving by Grobner Bases
格罗布纳基证明几何定理算法的新发展
批准号：
22500004
负责人：
MORITSUGU Shuichi
金额：
$1.66万
依托单位：
University of Tsukuba
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2010
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2010 至 2012
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22500004/
关键词：
アルゴリズム数式処理計算幾何

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
我们选取了几个计算几何问题，并成功地导出了(1)内接多边形的半径和(2)关于Steiner n-圈的笛卡尔圆定理的新公式。我们研究了Grobner基方法和结式方法，发现后一种算法对这些问题更有效。据我们所知，所得到的公式是如此复杂，以至于以前从未计算过。
英文摘要
We picked up several computational geometry problems, and among them, we succeeded in deriving new formulae for(1) radius of inscribed polygons, and(2) extension of Descartes circle theorem for Steiner n-cycles. We investigated both Grobner basis and resultant methods, and found the latter algorithm more effective for these problems. To our best knowledge, the obtained formulae are so complicated that they have never been computed before.
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会议论文
円内接多角形問題と「算法発揮(1690)」における解について
关于《计算演示（1690）》中圆内接多边形问题及其解法
DOI： --
发表时间： 2012
期刊： 京都大学数理解析研究所講究録
影响因子： --
作者： [鈴木香代子, 廣瀬たい子, 大久保功子, Moritsugu,S, Yoshifumi Sakai, 森継修一]
通讯作者： 森継修一
円内接多角形問題と「算法発揮(1690)における解について
关于《算术论证（1690）》中圆内切多边形问题及其解答
DOI： --
发表时间： 2012
期刊： 京都大学数理解析研究所講究録
影响因子： --
作者： [Hanzawa S, Nishida A, Shiraishi H, Ito C, Nakane Y, Setsuko Hanzawa, Yong Jun Bae, Hanzawa S, Hanzawa S, Hanzawa S, Yoshifumi Sakai, 廣山奈津子, 廣山奈津子(大久保功子指導), 森継修一]
通讯作者： 森継修一
Radius Computation for an Inscribed Pentagon in "Sanpou -Hakki
“Sanpou -Hakki”中内接五边形的半径计算
DOI： --
发表时间： 2010
期刊： ACM Communications in Computer Algebra
影响因子： 0.1
作者： [鈴木香代子, 廣瀬たい子, 大久保功子, Shuichi Moritsugu, M. Kano and Aung Kyaw, Yoshifumi Sakai, 廣瀬たい子編, 森継修一, Yoshifumi Sakai, 磯部耕己,青戸等人,外山芳人, Moritsugu,S.]
通讯作者： Moritsugu,S.
シュタイナー環におけるデカルトの円定理の拡張について
笛卡尔圆定理在斯坦纳环中的推广
DOI： --
发表时间： 2012
期刊：
影响因子： --
作者： [Takahito Aoto , Jeroen Ketema, 酒井義文, 森継修一]
通讯作者： 森継修一
共 7 条
    A Study on Computational Geometry Problems from the Old Japanese Mathematics by Computer Algebra
    • 批准号：
      25330006
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $1.75万
    • 财政年份：
      2013
    • 负责人：
      MORITSUGU Shuichi
    • 依托单位：
      University of Tsukuba
    海外基金