Complexity analysis of voting systems, exact and critical problems, and symmetric alternation

在这个项目中，我们可以从理论上了解最优的问题，解决问题，解决对称的问题。他说：“我不知道你的名字是什么，我不知道你是谁。这句话的意思是：“我不会让你的生活变得更美好，更不会让你的生活变得更美好。BeispielSweise sind vom Kemeny-Wahl系统启发了Aggregationssystem e nützlich，嗯和网站操作-排名von Suchmaschinen和“垃圾邮件”zu verhindern。在我们的设计中，我们不能把问题归结为Gewner-，排名和操作问题，而不是理论上的问题。我们的目标是解决最优的问题和解决问题，而不是把这些问题放在一起。Schlie？lich soll der vor Kurzem eingeführve Begriff der symmetrischen Alternation in Hinblick auf die Polyynomialalzeit-Hierarchie and die interakiven in beweissystem e unterusuht den.Das Aktuelle Forschungsgebiet der Interakiven Beweissystem ist sowohl in der Komplexitätstheorie Auch auch in der Kyptograph ie von Goüer er Bedeutung.

In diesem Projekt werden komplexitätstheoretische Untersuchungen zu Wahlsystemen, exakten Optimierungsproblemen, kritischen Problemen und zur symmetrischen Alternation durchgeführt. Wahlsysteme sind Regeln, mit denen aus einer Gruppe von Kandidaten die Sieger einer Abstimmung bestimmt werden können. Neben der Frage der Fairness einer Wahl, die in der Politikwissenschaft untersucht wird, treten in der Informatik zunehmend algorithmische Fragen nach der effizienten Durchführbarkeit von Wahlen und ihrer Manipulierbarkeit in den Vordergrund. Beispielsweise sind vom Kemeny-Wahlsystem inspirierte Aggregationssysteme nützlich, um die Manipulation des Website-Rankings von Suchmaschinen und "Spamming" zu verhindern. In diesem Projekt werden insbesondere das Gewinner-, Ranking- und Manipulationsproblem verschiedener Wahlsysteme untersucht und komplexitätstheoretisch klassifiziert. Weiterhin werden Vollständigkeitsresultate von exakten Optimierungsproblemen und kritischen Problemen in den Stufen der booleschen Hierarchie über NP angestrebt. Schließlich soll der vor kurzem eingeführte Begriff der symmetrischen Alternation im Hinblick auf die Polynomialzeit-Hierarchie und die interaktiven Beweissysteme untersucht werden. Das aktuelle Forschungsgebiet der interaktiven Beweissysteme ist sowohl in der Komplexitätstheorie als auch in der Kryptographie von großer Bedeutung.