Herleitung und Realisierung von hochauflösenden FEM-Diskretisierungsverfahren und effizienten iterativen Lösern zur numerischen Simulation von konvektionsdominanten Strömungen

这些项目都是从非结构化的城市交通问题中找出的主要交通问题的分析方法中得出的。通过积极的韦尔登治疗发现，差异性操作如此修改，但Lösung没有非物理性的Oszillationen aufweist，因此没有使用数值扩散。Bei diesem Vorgehen handelt es sich um ein nichtlineares Verfahren，das ohne freie Parameter auskommt and einfach zu implementieren ist.这一新的工作模式具有很大的灵活性、更大的空间性和更高的可信度，并且具有时代性。Insbesondere funktioniert er für implicite Zeitschrittverfahren und unterschedliche Finite Elemente（konforme und nichtkonforme - bisher mit P1 und Q1 bzw. Q1 getestet）。在图形研究中，新的图形可以系统地分析，并在系统的双曲线拟合中得到韦尔登。大足是一个典型的正态分布理论，也是一个限制技术的范例。Zur Konvergenzbeschunigung sollen stark gekoppelte Löseransätze und Mehrgitter-Verfahren vom Typ FMG-FAS herangezogen韦尔登。

Ziel des Projekts ist die Weiterentwicklung von hochauflösenden Finite-Elemente-Methoden, die vom Antragsteller zur Diskretisierung von konvektionsdominanten Transportproblemen auf unstrukturierten Gittern erarbeitet wurden. Mit Hilfe von mathematisch fundierten Positivitätskriterien werden diskrete Differentialoperatoren so modifiziert, daß die Lösung keine unphysikalischen Oszillationen aufweist, ohne jedoch mit numerischer Diffusion behaftet zu sein. Bei diesem Vorgehen handelt es sich um ein nichtlineares Verfahren, das ohne freie Parameter auskommt und einfach zu implementieren ist. Der neue Zugang zeichnet sich dadurch aus, daß er mehrdimensional und auf weitgehend beliebige Orts- und Zeitdiskretisierungen anwendbar ist. Insbesondere funktioniert er für implizite Zeitschrittverfahren und unterschiedliche Finite Elemente (konforme und nichtkonforme - bisher mit P1 und Q1 bzw. Q1 getestet). Im Rahmen des beantragten Forschungsvorhabens sollen die neuen Schemata einer systematischen Analyse unterzogen und auf Systeme hyperbolischer Erhaltungsgleichungen erweitert werden. Dazu ist eine Verallgemeinerung der skalaren Positivitätstheorie sowie eine Anpassung der Limiter-Techniken notwendig. Zur Konvergenzbeschleunigung sollen stark gekoppelte Löseransätze und Mehrgitter-Verfahren vom Typ FMG-FAS herangezogen werden.