Mathematical Sciences: Adaptive estimation of nonparametric curves
数学科学:非参数曲线的自适应估计
基本信息
- 批准号:9123956
- 负责人:
- 金额:$ 3.5万
- 依托单位:
- 依托单位国家:美国
- 项目类别:Standard Grant
- 财政年份:1992
- 资助国家:美国
- 起止时间:1992-07-01 至 1995-05-31
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
This research examines sharp risk convergence for adaptive estimates of nonparametric curves in the absence of prior information on nuisance parameters.Since optimal risk convergence in this context depends crucially on the smoothness of the estimated curve, the goal is to develop a suitable estimator without a priori knowledge of the smoothness. Particular areas of application are probability density estimation, nonparametric regression, filtering and spectral density estimation. Most (optimal) estimates of curves from data rely on assumptions about the smoothness of the curve to be estimated. Adaptive estimation allows information about the smoothness to be built up as observations (data) are gathered. This is done at the same time and as part of the process of estimating the curve itself. For sequential methods of this kind, the amount of data required (sample size) depends on the observations and the underlying curve. Both theoretical approaches to an optimal overall strategy and some applications will be considered.
研究了非参数曲线自适应估计在不存在干扰参数先验信息的情况下的最优风险收敛问题,由于最优风险收敛依赖于估计曲线的光滑性,因此目标是在不知道光滑性的前提下得到一个合适的估计量.具体的应用领域是概率密度估计、非参数回归、滤波和谱密度估计。根据数据对曲线的大多数(最佳)估计依赖于对要估计的曲线的光滑性的假设。自适应估计允许在收集观测(数据)时建立关于平滑度的信息。这是在估计曲线本身的过程中同时进行的。对于这种顺序方法,所需的数据量(样本量)取决于观测值和基本曲线。本课程将考虑实现最优总体策略的理论方法和一些应用。
项目成果
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