Arithmetik singulärer K3 Flächen

代数几何：Singulären K3 FläChen and Elltischen Kurvenüber FunktionskörpernMIT beiden verbinde ich算术Frasterellungen.Komplexe Single Single Re K3 FläChen Sind dch die the Maximale Picard-Zahlρ=20 agezeichnet.K3 FläChen是代数和算术几何研究中的一员，也是一位重要的理论工作者。他说：“K3 FläChen是代数和算术几何研究中最好的代数师和算术师，也是最重要的。”他说：“这是一件很重要的事情。”分析了这篇论文中的内容，并对其进行了分析。所有这些都是为了省略这项工作，而不是为了更好的学习。我已经失去了一个更好的未来。

Mein Hauptinteresse gilt momentan zwei Objekten der algebraischen Geometrie: singulären K3 Flächen und elliptischen Kurven über Funktionskörpern. Mit beiden verbinde ich arithmetische Fragestellungen.Komplexe singuläre K3 Flächen sind durch die maximale Picard-Zahl ρ = 20 ausgezeichnet. K3 Flächen werden nicht nur in algebraischer und arithmetischer Geometrie studiert, sondern sind als zwei-dimensionale Calabi-Yau Varietäten auch für Stringtheoretiker von Interesse.Erstes Hauptziel meiner Arbeit ist die Klassifikation der komplexen singulären K3 Flächen, welche ein Modell über festen Zahlkörpern besitzen, insbesondere über Q. Singuläre K3 Flächen über Q sind zu Modulformen assoziiert. Ein erster Schritt zur allgemeinen Klassifizierung besteht daher in der Bestimmung dieser Modulformen. Diese Analyse wurde in meiner Dissertation vielversprechend begonnen und soll nun vollendet werden.Als zweiten Schwerpunkt meiner Forschung möchte ich elliptische Kurven über Funktionskörpern der Charakteristik 0 studieren, die einen neuartigen Modularitätsbegriff erlauben. Diese Idee habe ich bereits an einzelnen Beispielen erprobt.