包含超出保存范围的不对称性的动力系统合成的签名公式-猫眼课题宝

包含超出保存范围的不对称性的动力系统合成的签名公式

批准号：

20K04536

负责人：

伊藤博

金额：

$2.75万

依托单位：

Kyushu Institute of Technology

依托单位国家：

日本

项目类别：

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

财政年份：

2020

资助国家：

日本

项目状态：

已结题

起止时间：

2020-04-01 至 2024-03-31

来源：

https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K04536/

关键词：

制御工学非線形システム結合ダイナミクス安定論非対称性感染症ダイナミクス

项目摘要

项目成果

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電気電子・機械・生物・化学、社会等、あらゆる物事の運用では、構成モジュール毎のダイナミクスのゲインを調べ、各機能全体の調和が保たれる閾値までのゲインの余裕を計算するという手順が伝統的である。しかし、ゲインは解析を画一的、さらに、保守的にし、不可能という回答を導くことも多い。そこで、ゲインを値から関数へ拡張した非線形ゲインの数学的な定理が、最先端では活用されるようになった。一方で、現代社会はあらゆる物・事の情報を活用して結合する実践に突き進み、試行錯誤が現場で行われており、非線形ゲインの数学を使っても解決できないことも多い。そこで、本研究は，非線形ゲインの数学の基礎である保存変換を経由せず、ダイナミクスを非線形のまま合成しながら、運用・設計に保証を与える数理的道具を開発している。保存変換が前提としている対称性を排除する狙いがある。1年目は、複数・多様なエネルギ収支を不均一のままに各モジュールで特徴化し、非対称なダイナミクスの相補的に結合することで安定性を確保する数理的基礎なアイディアをまとめた。その創出と確認には、細胞内概日リズムのダイナミクスを役に立てた。社会ではCOVID-19が広まったことから、感染症モデルに取り組みんだところ、非対称相補性の活用が必須となる特徴を有することを発見した。2年目は、感染率が高いと分岐が起こり、分離モジュールから直接には解析できないことを突き止めた。分離解決不可能な非対称結合を成功させるため、微分不可能な混合離変換、リアプノフ関数厳密化、および、フィードバック準大域化という３つの数理道具の提案に至った。3年目は、非対称性によって平衡点移動が及ぼす影響を解析し、それに対処する積分型フィードバック、遅れに対する性能保証などの研究成果を得ている。

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