Development in geometric Galois theory and monodromy

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代数関数体の内部構造および体拡大の構造を幾何的に考察する手段として導入された「ガロワ点」およびその進化形である「準ガロワ点」を核として，様々な観点から射影代数多様体の幾何学とその周辺について総合的な研究を行った．両者を用いると射影代数多様体の対称性を上手く捉えられることが過去の研究より分かっており，自己同型群を幾何学的に，また具体的に明示することを念頭に研究を行った．具体的な項目は以下のとおりである．①徳島大学の大渕朗名誉教授と平面代数曲線，特にフェルマー曲線のガロワ点・準ガロワ点と複素鏡映群の関係について研究打合せをオンライン上で行った．次元を上げて，フェルマー超曲面についても同様の結果が得られることが分かった．②新潟代数セミナー（Zoom）に出席し，新潟大学の高橋剛准教授の種数４の標準曲線のガロワラインについての研究発表を聴講し，新たな情報を収集した．③ガロワ点がひき起こす双有理変換とクレモナ変換，とくにde Jonquieres型の変換との関係を検討した．得られた結果を論文にまとめarXivに投稿した．④東海大学の瀧真語准教授と，K3曲面のガロワ点について研究打ち合わせを行った．とくに，重み付き射影空間内のK3曲面について考察した．⑤第２０回代数曲線論シンポジウムを開催世話人の一人としてZoom上で開催した．⑥徳島大学の白根竹人准教授と平面曲線で分岐する二重被覆とガロワ点・準ガロワ点の関係について研究打合せを行った．