強結合領域における超対称性理論及び超弦理論の解析

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超弦理論についての相転移点まわりでの解析を行なった。これは、あるひとつの超弦理論については弱結合ではあるが、そのインスタントン補正の計算は困難であることが知られている。一方、この解析は,双対性を用いると別の超弦理論について古典的計算でこのインスタントン補正の計算を行なうことができる。そして、超弦理論の双対性の低エネルギー極限を考えるとゲージ理論の双対性を導出することができる。一般的にみて、このような解析は定性的には行なわれていたが、重力の効果を含んだ形で一般的に行なうことは困難であった。具体的には超弦理論の相転移点付近は強結合領域にあたり、そのまわりでの物理量を求める技術がなかった。本年度の研究実績としては、この相転移点まわりでの物理量を求める新しい方法を開発したことである。前年度までの研究により、場の量の候補を系統的に導き出手段が解っていたが、それを、物理的なものに組み直すためにそれらの場の量2つより、数を生み出す形式を作成しそれにより、物理的な場を選び出すことができることを示した。このような一般的な手段の開発により、サイバーグウィッテン理論の超弦理論的な補正項を計算することができた。