量子ミラー対称性の代数幾何学的研究

量子镜对称性的代数几何研究

• 批准号: 11740008
• 负责人: 小林 正典
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: Tokyo Metropolitan University (2000)Tokyo Institute of Technology (1999)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1999 至 2000
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-11740008/
• 关键词: ミラー対称性; Calabi-Yau多様体; 特異点; Calabi-Yau多様性

本年度は引き続き量子ミラー対称性とシンプレクティック多様体・特異点との関りについて主に研究していた。複素偶数次元にのみ現れるシンプレクティック特異点を考える。これは余次元2の部分では、商特異点であってしかも標準因子を変えない(crepantな)特異点解消を持つことが知られている。しかし余次元が高い部分については、商特異点で余次元が3以上のシンプレクティック特異点はcrepantな特異点解消を決して持たないことが知られている。この結果はミラー対称性では、余次元3以上の商特異点は自明でない変形を持たないことに対応しており、超ケーラー回転の手法により示すこともできた。Calabi-Yau多様体を(特に偶数次元では)実多様体あるいはカテゴリカルな対象に広げることによって、双有理変換と複素構造の変形による2種類の特異点解消の空間を実現できないかなど、研究を続けている。10月には英国ケンブリッジ大学(ニュートン研究所)で行われた関連する国際会議に出席した。11月には名古屋大学の大沢健夫氏の研究成果を含んだ研究集会を開催し、30数名の参加者を集めた。なお、研究者の異動に伴い、計算機とモニタを備品として購入した。

This year, we will conduct research on quantum symmetry, diversity, specificity and relevance. Complex element even dimension, special point, etc. The standard factor is changed to the special point of the residual dimension 2. The residual dimension is higher than 3. The residual dimension is higher than 3. The result is that the symmetry of the quotient is higher than that of the remainder. The quotient is higher than that of the remainder. Calabi-Yau multi-dimensional (special even dimensional) multi-dimensional In October 2010, the University of England (UKU) held an international conference to attend. In November, a research conference on the research results of Keno Osawa at Nagoya University was held, with more than 30 participants gathered. The researcher's change is accompanied by the computer.

项目成果

Masanori Kobayashi: "A special Lagrangian 3-torus as a real slice"Integrable Systems and Algebraic Geometry (M.H. Saito,Y. Shimizu,and K.Ueno eds.). 315-319 (1998)

Masanori Kobayashi：“作为真实切片的特殊拉格朗日 3 环”可积系统和代数几何（M.H. Saito、Y. Shimizu 和 K.Ueno 编辑）。