リフティングの量子情報理論への応用

提升在量子信息论中的应用

• 批准号: 11740078
• 负责人: 古市 茂
• 金额: $ 0.7万
• 依托单位: Tokyo University of Science, Yamaguchi
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1999 至 2000
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-11740078/
• 关键词: リフティング; 量子情報理論; エントロピー理論; エンタングルメント; Jaynes-Cummingsモデル; エントロピー

本研究課題は,リフティングの量子情報理論への応用である.これまでに光通信理論に対してなされてきたリフティングの有用性を量子情報一般に対して示すことがその目的である.このような目的のもと,本年度は量子光学の分野で非常に興味深いモデルであるJCMに対する状態変換を記述する量子力学的チャネルを導き,この量子力学的チャネルから量子情報理論の分野で重要な情報量の1つであり,系の不確定さを表すvon Neumannエントロピーを導出して,このモデルに対して解析を行った.そして,その結果として従来から用いられている遷移確率による結果と原子の状態の不確定さという点で整合性がとれていることが示された.さらに,原子の初期状態を混合状態に拡張することにより,原子の初期状態が純粋状態に近いほど,このモデルの終状態も純粋状態に近いということが分かった.また量子相互エントロピーが時間発展に対して減少することからこのモデルは散逸的変化をすることが示された.また,エンタングルド状態の制御への試みとしてまず,エンタングルド状態に対するエンタングルメントの度合いを表す適切な尺度が必要であるため,本研究では,準相互エントロピーを用いて,JCMの終状態に対して具体的にそれを計算し,今までのこのモデルに対して知られていたことと本研究で計算した準相互エントロピーの変化が一致していることを示した.今後,量子計算を実現するためにエンタングルメントをうまく制御することができれば,その可能性はさらに広がるものと思える.その場合にも,本研究で用いた準相互エントロピーを用いて解析することは有用であろう.

This research topic は, リ フ テ ィ ン グ の quantum information theory へ の 応 with で あ る. こ れ ま で に optical communication theory に し seaborne て な さ れ て き た リ フ テ ィ ン グ の usefulness を quantum information generally に し seaborne て in す こ と が そ の purpose で あ る. こ の よ う な purpose の も と, this year's は quantum optics の eset で very deep に tumblers い モ デ ル で あ る JC M に す seaborne る state variations in を account す る quantum mechanics チ ャ ネ ル を guide き, こ の quantum mechanics チ ャ ネ ル か ら quantum information theory の eset で important の な information quantity 1 つ で あ り, uncertainty is の さ を table す von Neumann エ ン ト ロ ピ ー を export し て, こ の モ デ ル に し seaborne analytical line を っ て た. そ し て, そ の results と し て 従 to か ら with い ら れ て い る migration of probabilistic に よ る results と atoms. の の uncertain さ と い う point で integrated が と れ て い る こ と が shown さ れ た. さ ら に, early atomic の を mixed state に company, zhang す る こ と に よ り, atomic の initial state が pure 粋 に nearly い ほ ど, こ の モ デ ル の final state も pure 粋 に nearly い と い う こ と が points か っ た. ま た quantum エ ン ト ロ ピ ー が time 発 exhibition に し seaborne て reduce す る こ と か ら こ の モ デ ル は variations of dissipative を す る こ と が shown さ れ た. ま た, エ ン タ ン グ ル ド state の suppression へ の Try み と し て ま ず, エ ン タ ン グ ル ド state に す seaborne る エ ン タ ン グ ル メ ン ト の degrees or い を table adequate が な scale necessary で す あ る た め, this study で は, quasi mutual エ ン ト ロ ピ ー を with い て, JCM の end state に し seaborne て specific に そ れ を し calculation, this ま で の こ の モ デ ル に し seaborne て know ら れ て い た こ と と で this research project Calculate that the <s:1> た quasi-mutual エ トロピ トロピ トロピ <s:1> <s:1> change が is consistent, and the <s:1> て る る る とを とを とを とを とを とを とを shows that it is た. In the future, quantum computing を be presently す る た め に エ ン タ ン グ ル メ ン ト を う ま く suppression す る こ と が で き れ ば, そ の possibility は さ ら に hiroo が る も の と think え る. そ の occasions に も, this study で with い た must mutually エ ン ト ロ ピ ー を with い て parsing す る こ と は useful で あ ろ う.

项目成果

S.Furuichi,M.Ohya and K.Oshima: "An information-theoretic aspects of the two-level atom in the time-development by means of a magnitude function"INFORMATION. 3. 277-284 (2000)

S.Furuichi、M.Ohya 和 K.Oshima：“通过量值函数的时间发展中两能级原子的信息论方面”信息。

S.Furuichi and M.Ohya: "Entanglement degree in the time development of the Jaynes-Cummings model"Letters in Mathematical Physics. 49. 279-285 (1999)

S.Furuichi 和 M.Ohya：“Jaynes-Cummings 模型时间发展中的纠缠度”数学物理学快报。

S.Furuichi and M.Ohya: "Quantum mutual entropy for Jaynes-Cummings model"Reports on Mathematical Physics. Vol.44. 81-86 (1999)

S.Furuichi 和 M.Ohya：“Jaynes-Cummings 模型的量子互熵”数学物理报告。