リフティングの量子情報理論への応用

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本研究課題は,リフティングの量子情報理論への応用である.これまでに光通信理論に対してなされてきたリフティングの有用性を量子情報一般に対して示すことがその目的である.このような目的のもと,本年度は量子光学の分野で非常に興味深いモデルであるJCMに対する状態変換を記述する量子力学的チャネルを導き,この量子力学的チャネルから量子情報理論の分野で重要な情報量の1つであり,系の不確定さを表すvon Neumannエントロピーを導出して,このモデルに対して解析を行った.そして,その結果として従来から用いられている遷移確率による結果と原子の状態の不確定さという点で整合性がとれていることが示された.さらに,原子の初期状態を混合状態に拡張することにより,原子の初期状態が純粋状態に近いほど,このモデルの終状態も純粋状態に近いということが分かった.また量子相互エントロピーが時間発展に対して減少することからこのモデルは散逸的変化をすることが示された.また,エンタングルド状態の制御への試みとしてまず,エンタングルド状態に対するエンタングルメントの度合いを表す適切な尺度が必要であるため,本研究では,準相互エントロピーを用いて,JCMの終状態に対して具体的にそれを計算し,今までのこのモデルに対して知られていたことと本研究で計算した準相互エントロピーの変化が一致していることを示した.今後,量子計算を実現するためにエンタングルメントをうまく制御することができれば,その可能性はさらに広がるものと思える.その場合にも,本研究で用いた準相互エントロピーを用いて解析することは有用であろう.