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作用素環論における部分因子環理論の研究

算子代数理论中的子因子环理论研究

基本信息

批准号：
12740109
负责人：
増田俊彦
金额：
$ 1.54万
依托单位：
Kochi University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
2000
资助国家：
日本
起止时间：
2000 至 2001
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-12740109/
关键词：
部分因子環自己同型モデュラー準同型対称包絡代数群作用

项目摘要

本年度は作用素環における部分因子環の自己同型の研究,及び部分因子環の構造に関する研究を行った.まずIII_0部分因子環の強自由でない自己同型の研究を行った.III_λ,λ≠0の場合の部分因子環の強自由でない自己同型はいつでもモデュラー自己同型と,強外部的でない自己同型の合成で現される事は幸崎によってすでに示されていた事だが,私はλ=0の場合はモデュラー準同型を使うことによって,強自由でない自己同型の特徴付けが可能な事を示した.部分因子環が例えば指数4未満の場合にはモデュラー準同型は拡張モデュラー自己同型になるのだが,指数が4の場合に自明でないモデュラー準同型がでてくる例を構成し,部分因子環との構造の関連を論じた.またIII_1型部分因子環の構造の研究に関連して,部分因子環の従順性に関する研究を行った.これにはポパによって導入された対称包絡代数と,ロンゴとレーレンによって導入された構成法が鍵となる.すでに私によってこの二つがII_1型部分因子環の時には実質的に同じである事が示されているが,III_1型の場合には対称包絡代数の構成が自明でないので,まずこの点を研究した.この点を研究するためにはハーゲラップによって証明された単射的III_1型因子環における自明な再可換子をもつ状態の存在証明の議論を部分因子環で行う必要があるが,これはIII_1型部分因子環の研究には不可欠の議論であるので,これについても詳細に調べた.

This year, we will study the isotype of partial factor rings and the structure of partial factor rings. The strong freedom of partial factor ring III_λ,λ≠0, its own isotype, the strong outer part, its own isotype, the synthesis of partial factor ring III_λ, λ ≠ 0, its own isotype, its own isotype. Strong freedom to own the same type of characteristics to pay for possible things to show. For example, when the index of partial factor ring is 4, the structure of partial factor ring is discussed. The study on the structure of type III_1 partial factor rings is carried out. This is the first time I've ever seen a woman who's been in love with a woman. In this paper, we study the relationship between the symmetric envelope algebra and the partial factor ring of type II_1. This paper discusses the necessity of proving the existence of a simple III_1 type factor ring and a self-evident commutative state of a partial factor ring.