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双曲的三次元多様体とクライン群

双曲三维流形和克莱因群

基本信息

批准号：
05740085
负责人：
松崎克彦
金额：
$ 0.58万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1993
资助国家：
日本
起止时间：
1993 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

以下の主題において新しい結果が得られ、研究が発展中である。1.アールフォルス-ベアスの普遍タイヒミュラー空間T(1)は等質的な解析的バナッハ多様体であり、コンパクトリーマン面のタイヒミュラー空間はここに埋め込まれている。コンパクトリーマン面のタイヒミュラー空間はこれまで数多くの研究者によって研究され、応用されてきたが、T(1)および無限次元タイヒミュラー空間の理論は最近になってようやく発展してきた。特にDiff(S)の解析的ケーラー多様体としての埋め込みは、超弦理論におけるloop-spaceの相空間と考えられるもので興味深い。そこでその基礎理論として、T(1)の中でDiff(S)およびタイヒミュラー空間がどのように埋め込まれているかを研究した。Diff(S)はコンパクトリーマン面のタイヒミュラー空間と横断的に交わることの別証明と、タイヒミュラー空間の埋め込みが基点の変化に離散的であることの証明を得た。2.有限生成クライン群GのPSL(2,C)表現空間を考える。Gが構造安定であるとは、恒等表現の近傍がすべて同型写像からなるときをいう。サリバンはねじれのないGに対し構造安定性の必要十分条件を与え、その力学系は極限集合上で拡張性をもつことを示したが、筆者はこれをねじれを許す場合に拡張し、さらに擬等角安定性が幾何学的有限性と同値であることを証明した。また、有限型リーマン面の射影構造のモノドロミ-表現空間においては、射影構造の展開写像が被覆となっている表現全体を考え、その孤立点と連結成分に関する結果を得た。

The following topics are new and the results are available and the research is developing. 1. The space T(1) is the universal space T(1) of the isostatic analysis of the polyhedron T(1). The theory of infinite dimensional space has been developed by many researchers. In particular, Diff(S) is an analytic multi-body, multi-space, multi-dimensional, multi-dimensional, multi-dimensional The basic theory of T(1) is discussed in detail. Diff(S) is the proof of the difference between the plane and the transverse plane. 2. A study on the representation space of finite generation group G and PSL(2,C). G is structurally stable, identical and close to the same type of writing. The necessary conditions for structural stability are shown on the limit set of mechanical systems, and the finite properties of geometric stability are proved. The results of the study of the relationship between the expression space and the projection structure of the finite type plane and the relation between the expression space and the projection structure are obtained.