スペクトル・散乱理論の研究

光谱/散射理论研究

• 批准号: 04640130
• 负责人: 谷島 賢二
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1992
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1992 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04640130/
• 关键词: スペクトル; 散乱理論; 波動作用素; 準古典近似; ソリトン; 有限要素法; 数値解析; 量子群

科学研究費補助金(一般研究C)「スペクトル・散乱理論の研究」によって得られた成果を箇条書きにする。1.多体Schroedinger作用素の散乱問題において波動作用素の完全性に関して北田均等によって短距離系に対する波動作用素の完全性の新たな証明が得られ,遠距離系に対する完全性の証明にも重要な進展があった。2.Schroedinger作用素の散乱・resonanceの問題に関して,resonanceのおよびtime-delayの準古典近似の問題が中村周等によって研究され準古典領域におけるresolvent等の振る舞い明確にされた3.Schroedinger作用素の波動作用素あるいはSchroedinger作用素の関数のSobolev空間あるいはBesov空間における写像としての性質が中村周,谷島賢二等によって研究され,種々の空間の間の有界性等多くの性質が明らかになった。これらの研究は非線形微分方程式のこれからの研究に大いに役立つものと期待される。4.スペクトルの逆問題に関連した研究が薩摩順吉等によって進められ,soliton方程式,非線形波動方程式のの解の構造,あるいは完全積分系に関する多くの新たな知見が得られた。5.スペクトルの数値解析に関連して有限要素法の数値解析の研究が菊地文雄,金子晃等によって進められ,多くの新たな知見が得られた。6.その他,分担者たちは多くの関連した研究を進展させた。主なものは野海正俊による量子群の研究,小林俊行による非可換調和解析の研究,山崎満によるBoltzmann方程式の研究,木村弘信による超幾何関数の研究及び太田啓史・古田幹雄による多様体の微分構造の研究等である。

The results obtained from the scientific research grant (General Research C)"Research on Scattered Theory" are included in the document. 1. New proof of completeness of ratio-action in multi-body Schroedinger action on scattering-out problem of ratio-action in Kitada equation has been obtained, and important progress has been made in proving completeness of ratio-action in long-distance system. 2. Schroedinger's Actors: Scattering,Resonance, Time-delay, Quasi-classical Approximation, etc. 3. Schroedinger's Actors: Ratio, Schroedinger's Actors: Sobolev Space, Besov Space, etc. The boundedness of the space between species is equal to the boundedness of the space between species. The study of non-linear differential equations is expected to be completed in the future. 4. The research on the inverse problem of Spictel has been advanced by Satsuma Shunkichi et al., and the construction of solutions to the soliton equation and the non-linear ratio equation has gained many new insights on the complete integral system. 5. Research on numerical value analysis of finite element method 6. Progress in the study of the relationship between the two. The study of quantum groups by Masatoshi Nokai, the study of noncommutative harmonic analysis by Toshiyuki Kobayashi, the study of Boltzmann equations by Yuki Yamazaki, the study of hypergeometric relations by Hiroshi Kimura, and the study of differential structures of multibodies by Kishi Ota and Mikio Furuda.

项目成果

M.Noumi: "Askey-Wilson polynomials as spherical functions on SU_2(q)" Lect Notes in Math.1510. 98-103 (1992)

M.Noumi：“Askey-Wilson 多项式作为 SU_2(q) 上的球函数”Math.1510 中的朗读笔记。

M.Noumi: "Quantum Grassmannians and 9-hypergeometric series" CWI Quaterly.

M.Noumi：“量子格拉斯曼和 9 超几何级数”CWI 季刊。

T.Yamada: "On arbitrary Lagrangian-Eulerien finite element method for incompressible hyperelasticity" Computer Methods in Appl.Mech.Engineering.

T.Yamada：“关于不可压缩超弹性的任意拉格朗日-欧拉有限元法”应用机械工程中的计算机方法。

Shu Nakamura: "Resolvent estimate and time-decay" Asterisque.

Shu Nakamura：“解析估计和时间衰减”星号。

Shu Nakamura: "Semi-classical resolvent estimates for the barrier top energy." Commun.in Partial Diff.Eq.16. 873-883 (1992)

Shu Nakamura：“势垒顶部能量的半经典解析估计。”