Mathematical Analysis of Schroedinger equations
薛定谔方程的数学分析
基本信息
- 批准号:19K03589
- 负责人:
- 金额:$ 2.75万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
- 财政年份:2019
- 资助国家:日本
- 起止时间:2019-04-01 至 2024-03-31
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
シュレーディンガー作用素ならびにシュレーディンガー方程式の数理解析的な研究を行った。とくに1) シュレーディンガー作用素の散乱理論における波動作用素のルベーグ空間での連続性に関する研究をおこない, 2、3、4次元空間においてシュレーディンガー作用素が連続スペクトルの下端に特異性を持つ場合に、波動作用素が連続となるルベーグ空間の指数を特異性の種類、あるいは零レゾナンス空間の構造によって完全に特徴づけた。これによって、研究代表者が約20年前に研究を提唱し、多くの研究者によって研究されてきたこの問題がほぼ完全に解決された。さらにデンマークならびにイタリアの共同研究者とともに点相互作用をもつシュレーディンガー作用素の波動作用素のルベーグ空間での連続性についても研究し、2次元ならびに3次元空間における当該問題をほぼ解決した。この研究成果は非線形シュレーディンガー方程式の散乱問題の研究に応用されている。2)モンゴルの共同研究者とともに、点相互作用をもつシュレーディンガー作用素の散乱の波動作用素が通常のポテンシャルをもつシュレーディンガー作用素の波動作用素の適当な極限として得られることを証明した。3)シュレーディンガー方程式の初期値問題の解の一意存在問題を研究し、方程式が粒子の運動を一意的に成立するための既存の十分条件を、特に粒子が強い磁場の中にある場合に改良した。この研究成果によって時間依存シュレーディンガー方程式の初期値問題の研究の際に前提として必要な解の一意存在問題を考える必要がなくなり、多くの研究者の手助けになることが期待される。4) モンゴルおよびデンマークの共同研究者とともに可解モデルを使って断熱近似が成立しない explicit な例を与えた。
This is the study of mathematical analysis of the equation. This is not true. (1) the theory of random action is related to the theory of dispersion. The action of wave motion is related to the study of spatial connectivity. 2, 3, and 4-dimensional space signals are linked to each other. The lower end of the system is specific to the combination of the signal, the wave action factor, the signal signal, the space index, and the system. About 20 years ago, research representatives and research representatives conducted a study of the song, and many researchers asked to study the problem of how to solve the problem completely. In this case, the co-researchers were involved in the study of the interaction between each other. the interaction between the two-dimensional space communication, the second-dimensional spatial communication and the third-dimensional space communication. According to the results of the research, the non-linear equations are used in the study of scattered problems. 2) the co-researchers of this group of researchers are involved in the study of the interaction between the two parts of the body. (2) the co-researchers do not know that the co-researchers and the point-interaction agents are known to be active in the field of dissociation of waves. 3) in the initial stage of the equation, the solution of the problem was determined by the study of the problem, the equation, the establishment of the equation, the existence of the ten-point condition, the strength of the magnetic field and the improvement of the equation. The results of the study are time-dependent, time-dependent, equation-based, problem-solving, problem-solving and problem-solving. 4) the coresearcher, the co-researcher, the interpretable, the approximate, the explicit, the co-researcher, the co-researcher.
项目成果
期刊论文数量(16)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
L^p-boundedness of wave operators for 2D Schroedinger operators with point interactions
具有点相互作用的二维薛定谔算子的波算子的 L^p 有界性
- DOI:10.1007/s00023-021-01017-4
- 发表时间:2021
- 期刊:
- 影响因子:1.5
- 作者:Yajima Kenji
- 通讯作者:Yajima Kenji
2次元Schroedinger作用素の 波動作用素のL^p-有界性
二维薛定谔算子波算子的L^p-有界性
- DOI:
- 发表时间:2021
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Sachiko Atsushiba;田中敏;高田 了;Kenji Yajima
- 通讯作者:Kenji Yajima
he $L^p$-boundedness of wave operators for four dimensional Schr\"odinger operators with threshold resonances
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- DOI:
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Ryo Takada;Keiji Yoneda;Kenji Yajima
- 通讯作者:Kenji Yajima
Instability of Resonances Under Stark Perturbations
严酷扰动下共振的不稳定性
- DOI:10.1007/s00023-018-0746-7
- 发表时间:2018
- 期刊:
- 影响因子:1.5
- 作者:Jensen Arne;Yajima Kenji
- 通讯作者:Yajima Kenji
The $L^{p}$-boundedness of wave operators for two dimensional Schrödinger operators with threshold singularities
- DOI:10.2969/jmsj/85418541
- 发表时间:2020-08
- 期刊:
- 影响因子:0.7
- 作者:K. Yajima
- 通讯作者:K. Yajima
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谷島 賢二其他文献
Lectures on topics of Schroedinger operators Lecture Series of Instituto d'Alta Matematica
薛定谔算子主题讲座 Instituto dAlta Matematica 讲座系列
- DOI:
- 发表时间:
2007 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
伊藤 宏;田村 英男;S.Nakamura;M. Shishikura;岩塚 明(他3名);S. Nakamura;田村 英男;M. Shishikura;S.Nakamura;田村英男;藤原大輔;M. Shishikura;田村英男;S. Nakamura;M. Shishikura;S.Nakamura;田村英男;M. Shishikura;谷島賢二;田村英男;Mitsuhiro Shishikura;谷島賢二;田村英男;M. Shishikura;谷島賢二;田村 英男;M. Shishikura;S. Nakamura;田村英男;M. Shishikura;S.Nakamura;田村英男;M. Shishikura;谷島賢二;H. Tamura;M. Shishikura;田村英男;谷島賢二;M. Shishikura;田村英男;中村周;田村英男;M. Shishikura;谷島賢二;田村英男;M. Shishikura;H. Tamura;藤原大輔;M. Shishikura;宍倉光広;藤原大輔;藤原大輔;宍倉光広;M. Shishikura;Daisuke Fujiwara;M. Shishikura;藤原大輔;M. Shishikura;Kenji Yajima;M. Shishikura;Kenji Yajima;谷島賢二;Kenji Yajima;M. Shishikura;Kenji Yajima;谷島賢二;Kenji Yajima;Kenji Yajima;谷島賢二;Kenji Yajima;谷島賢二;K. Yajima;谷島 賢二;K. Yajima - 通讯作者:
K. Yajima
Existence of solution of Schroedinger operators
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- DOI:
- 发表时间:
2007 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
伊藤 宏;田村 英男;S.Nakamura;M. Shishikura;岩塚 明(他3名);S. Nakamura;田村 英男;M. Shishikura;S.Nakamura;田村英男;藤原大輔;M. Shishikura;田村英男;S. Nakamura;M. Shishikura;S.Nakamura;田村英男;M. Shishikura;谷島賢二;田村英男;Mitsuhiro Shishikura;谷島賢二;田村英男;M. Shishikura;谷島賢二;田村 英男;M. Shishikura;S. Nakamura;田村英男;M. Shishikura;S.Nakamura;田村英男;M. Shishikura;谷島賢二;H. Tamura;M. Shishikura;田村英男;谷島賢二;M. Shishikura;田村英男;中村周;田村英男;M. Shishikura;谷島賢二;田村英男;M. Shishikura;H. Tamura;藤原大輔;M. Shishikura;宍倉光広;藤原大輔;藤原大輔;宍倉光広;M. Shishikura;Daisuke Fujiwara;M. Shishikura;藤原大輔;M. Shishikura;Kenji Yajima;M. Shishikura;Kenji Yajima;谷島賢二;Kenji Yajima;M. Shishikura;Kenji Yajima;谷島賢二;Kenji Yajima;Kenji Yajima;谷島賢二;Kenji Yajima;谷島賢二;K. Yajima;谷島 賢二;K. Yajima;Kenji Yajima;谷島 賢二;K. Yajima - 通讯作者:
K. Yajima
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《应用分析手册》的“薛定谔方程”部分(第 577 页至 629 页)
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- 发表时间:
2010 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
伊藤 宏;田村 英男;S.Nakamura;M. Shishikura;岩塚 明(他3名);S. Nakamura;田村 英男;M. Shishikura;S.Nakamura;田村英男;藤原大輔;M. Shishikura;田村英男;S. Nakamura;M. Shishikura;S.Nakamura;田村英男;M. Shishikura;谷島賢二;田村英男;Mitsuhiro Shishikura;谷島賢二;田村英男;M. Shishikura;谷島賢二;田村 英男;M. Shishikura;S. Nakamura;田村英男;M. Shishikura;S.Nakamura;田村英男;M. Shishikura;谷島賢二;H. Tamura;M. Shishikura;田村英男;谷島賢二;M. Shishikura;田村英男;中村周;田村英男;M. Shishikura;谷島賢二;田村英男;M. Shishikura;H. Tamura;藤原大輔;M. Shishikura;宍倉光広;藤原大輔;藤原大輔;宍倉光広;M. Shishikura;Daisuke Fujiwara;M. Shishikura;藤原大輔;M. Shishikura;Kenji Yajima;M. Shishikura;Kenji Yajima;谷島賢二;Kenji Yajima;M. Shishikura;Kenji Yajima;谷島賢二;Kenji Yajima;Kenji Yajima;谷島賢二;Kenji Yajima;谷島賢二;K. Yajima;谷島 賢二;K. Yajima;Kenji Yajima;谷島 賢二;K. Yajima;増田久弥 編集 - 通讯作者:
増田久弥 編集
Parseval formula for wave equations with dissipative term of rank one
具有一阶耗散项的波动方程的 Parseval 公式
- DOI:
- 发表时间:
2006 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
K.;Watanabe;谷島 賢二;谷島 賢二;渡辺 一雄 - 通讯作者:
渡辺 一雄
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- DOI:
- 发表时间:
2002 - 期刊:
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- 作者:
Araki;H.;Ezawa;H.;中村 周;谷島 賢二 - 通讯作者:
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相似海外基金
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