权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

弱双曲型偏と微分方程式及び系の解の構造

微分方程的弱双曲偏项和结构以及系统的解

基本信息

批准号：
04640153
负责人：
大矢勇次郎
金额：
$ 0.38万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1992
资助国家：
日本
起止时间：
1992 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04640153/
关键词：
弱双曲型作用素初期論問題 C^∞級関数 Gevrey級関数 H^∞-適切

项目摘要

弱双曲型偏微分方程式の初期値問題に関する研究は、先ず1964年にOhya、Leray-OhyaによりGevrey級関数の枠で始まり、1970年にはC^∞級関数の枠でE.E.Levi条件を提唱したMizohata-Ohyaの研究へと続けられた。これらを契機として、一般論の展開がいろいろな形で行われ、その後擬微分作用素の利用とも結びついて、特異性の伝播の立場からも論じられている。今日では双曲系をも含めた既知の結果の整理とも言うベき研究も行われている。Ohyaは創始者の一人として、重複度一定を仮定しない場合にも1977年にOleinikの仕事の一般化として、C^∞級関数の枠の結論を更にBronshteinの仕事の拡張として、Taramaと共同でGevrey級関数の枠での結論を与えている。今年度これらの研究の流れが博士後期課程学生の話題の基となった。1.水の波の研究で表われた例に対して、Y,Shiozakiは弱双曲型擬微分作用素〕.SU.〔に対するH^∞-適切な初期値問題を論じた。2.非線形問題への展開として、John、Klainerman、Hormander、Lindbladが研究して来た流れの中でS.Katayamaは□u=F(u,u´,u´´) の小さい初期値に対する大域解の存在証明に成功し、更に空間2次元の遠合には適当な条件の下に波動方程式系に対しても大域解が存在することを示した。

The study of the initial value problem of the weak hyperbolic partial differential equation began in 1964 with the Ohya, Leray-Ohya and Gevrey relations, and began in 1970 with the E.E.Levi conditions for the C^∞ relations. This is the case with the development of general theory, the use of post-pseudodifferential agents, and the position of specificity. Today's hyperbolic system contains the results of the known research and development. Ohya is the founder of a person, the degree of repetition is fixed, the situation is fixed, the conclusion of Oleinik's official affairs is generalized, the conclusion of C^∞-level relations is changed, the conclusion of Bronshtein's official affairs is expanded, Tarama's common Gevrey-level relations is fixed, the conclusion is fixed, the conclusion is changed, the conclusion is changed. This year's research is based on the topic of post-doctoral students. 1. A study of water waves is presented in this paper. [H^∞-1] 2. The development of non-linear problems, John, Klainerman, Hormander, Lindblad, and S.Katayama have successfully proved the existence of large-domain solutions for small initial values of u=F(u,u ′,u ′), and have demonstrated the existence of large-domain solutions for two-dimensional solutions under appropriate conditions.