权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

弱双曲型偏微分方程式及び系の解の構造

弱双曲偏微分方程和系统解的结构

基本信息

批准号：
03640146
负责人：
大矢勇次郎
金额：
$ 0.38万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1991
资助国家：
日本
起止时间：
1991 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-03640146/
关键词：
弱双曲型作用素初期値問題 C^∽ー級関数 Gevrey級関数 H^∽ー適切

项目摘要

“初期値問題が無限回微分可能関数の朴で適切である"ことにより双曲型作用素を定義する(特徴付ける)問題は多くの研究者が関心をもっている.こヽ25年間に亘る研究代表者のGevrey級関数の枠から無限回数分可能関数の枠に至る成果は本質的と思われる.但しそれらは変数係数の作用素に対しては題著であるが定数係数の既知の結果と比較する時未だいくつかの難しい問題が残されていると云わざるを得ない.例えば近年流体の方程式の解析で現われた作用素∂t^2+a(t,x)|D| (a(t,x)【greater than or equal】8>0)は弱双曲型作用素との関連で線型の立場ですら再検討を要する内容を含んでいる.勿論Hilbert七変換の故に擬微分作用素を介在するので適切性のSobolev空間で取り扱う必要がある.実際L=∂t^2+t^<2k>|D|+αt^l|D|^<1/2>及びその拡張形L=∂t^2+t^<2k>|D|^m+αt^l|D|^nに対する初期値問題がH^∽ー適切であるための必要・十分条件はα∈〓として1)m/2(]SY.gtoreq.〕)nならばi)α(]SY.gtoreq.〕)0に対し2は(k,l)に制限なしii)α<0に対して2はm/2n〔)SY.gtoreq.〔)k+1/l+22)m/2<nならばm/2n【greater than or equal】k+ことが分った。次の段階はa(t)がt=0で無限次の妊在をなす場合の研究、更にはより一般にa(t,x)【greater than or equal】0に対する研

The initial problem of infinite derivative possibility is relevant to the definition of hyperbolic action element (characteristic equation), and many researchers are interested in it. During the past 25 years, Gevrey's level of research has been represented by infinite cycles of possible relations, achievements and essential thoughts. However, the problem is not solved by comparing the known results of the constant coefficients. For example, the solution of the equations of fluids in recent years is shown by the action element t^2+a(t,x).| D| (a(t,x)[greater than or equal] 8>0) The position of the linear form of the weak hyperbolic action element is discussed again. On Hilbert's seven-dimensional transformation, therefore, pseudo-differential action elements are necessary for the existence of appropriate Sobolev spaces. L= t^2+t^<2k>|D| +αt^l| D| ^<1/2> and L= t^2+t^<2k>|D| ^m+αt^l| D| ^a b c c t e r e n t H e r e n t h e r e r e n t h e r e r e r nならばi)α(]SY.gtoreq.〕) 0 <$2 (k,l)<$ii)α<0 <$2 m/2n [)SY.gtoreq. [)k+1/l+22)m/2<n <$m/2n [greater than or equal] k+ The second order is a(t)<$t=0 <$infinite times in the case of research, more generally a(t,x)[greater than or equal] 0

项目成果

期刊论文数量（5）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Y.OHYAーS.TARAMA: "Le probleme de Cauchy a caracteristiques multiples dans la classe de Gevrey (coefficients Holderiens en t),Proceeding of the XIV Taniguchi International Symposium" Int.Symp.by Taniguchi Foundation (Kyoto,Katata). 1-52 (1985)

Y.OHYAーS.TARAMA：“Le Probleme de Cauchy a caracteristiques multiples dans la classe de Gevrey (coefficients Holderiens en t)，第十四届谷口国际研讨会论文集”Int.Symp.by Taniguchi Foundation（京都，Katata）。 52 (1985)