弱双曲型偏微分方程式及び素の解の構造

弱双曲偏微分方程的结构和初等解

• 批准号: 01540124
• 负责人: 大矢 勇次郎
• 金额: $ 0.38万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1989
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1989 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-01540124/
• 关键词: 弱双曲型作用素; 初期値問題; C^∞-級関数; 流体の方程式; H^∞適切

初期値問題が、C^∞-級関数の枠で、適切であることにより、双曲型作用素を決定する(特徴付ける)問題は、多くの研究者が関心を持っている、こゝ25年間の研究代表者等の成果は本質的には変数係数の作用素に対しては、顕著な結果を与えているが定数係数のそれとの関連を含めて考えると、未だ難しい問題が数多く残されている、と云わざるを得ない。例えば、近年流体の方程式の解析で現れた作用素σt^2+a(t.x)IDI(a(t.x)【greater than or equal】870)は、弱双断型作用素の一つとしてよく検討されるべき内容を含んでいる。本年度は、典型的な例として、σt^2+t^<2k>IDI+αt^lIDI^<1/2>に対する初期値問題がH^∞-適切である為の必要・十分な条件を検討して成果を発表する所迄到達した。一般論の端緒となるであろう。定理1.α【greater than or equal】0ならば上記作用素に対する初期値問題はH^∞-適切定理2.α<0ならば上記作用素に対する初期値問題がH^∞-適切であるための必要、且十分な条件はs+1【greater than or equal】kであることである。なお、当研究室の大学院学生の一人が上記作用素を次の形γt^2+t^<2k>IDI+αt^lIDI^n(α【element】C,k,l:自然数)の作用素へ拡張するのに最近成功したようである。

The initial value problem, C^∞-level correlation coefficient, relevance coefficient, hyperbolic action factor determination coefficient (characteristic coefficient) problem, many researchers 'concerns, research representatives' achievements in the past 25 years, etc. The clouds and the moon are in the air. For example, in recent years, the analysis of the equation of fluid is now the action element σt^2+a(t.x)IDI(a(t.x)[greater than or equal] 870). This year, typical <2k>examples of initial value problems such as H^∞-relevance, necessary conditions for discussion, and results have been achieved. General theory of the end of the line. Theorem 1.α [greater than or equal] 0 When a graduate student in the graduate school writes down the action element sequence γt^2+t^<2k>IDI+αt^lIDI^n(α [element] C,k,l: natural number), the action element is expanded.

项目成果

S.Hattori & Y.Ohya: "On a differential operator appearing in the analysis of water-waves." to appear in Math.Japonica.

服部圣人