弱双曲型偏微分方程式及び系の解の構造

弱双曲偏微分方程和系统解的结构

• 批准号: 61540102
• 负责人: 大矢 勇次郎
• 金额: $ 0.38万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1986
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1986 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-61540102/
• 关键词: 双曲型作用系; 初期値問題

実解析関数の枠で得られた Cauchy-Kervalewski の定理を 数理科学の立場で考える時 "Kervalswski型作用系に対して 無限回可徴分関数(【C^∞】)の枠で 非特性的初期値問題が J.Hadamard の意味で適切であって 旦絆の依存領域が 存在する"という性質により 双曲型作用系を特徴付けることが 最も重要な問題である 1960年に於ては 多くの先駆者により既に 規則的双曲型作用系が 知られていた。その結果 実重複特性根が現われる時 適切性が 如何なる条件の下で 示されうるか? が最大の難関であった。研究代表者は Gevrey 級関数の枠で考えることにより(*) 重複度一定 の仮定の下では 適切性が 証明できることを 1964年に発表し (Ohya,Leray-Ohya) 予想通り これは 【C^∞】の場合にも決定的情報を与えた(Mizohate-Ohya)。 その後(*)の仮定を 取り除くことが 問題であったが M.D.Bronsteinの音重な寄与もあって、漸く(*)´ 重複性が任意 ヘの拡張に成功した (Ohya-Tarama 研究発表参照) 向後は この結果が 【C^∞】の場合に 再び 十分条件という情報を与えうるか否かが Ivrii-Petker の必要条件との比較の上で 極めて重要である

The Cauchy-Kervalewski theorem is a mathematical science standpoint when the Kervalswski type interaction system corresponds to the infinite loop eigencomponent correlation ([C^∞]) and the initial value problem of non-characteristics. The meaning of J. Hadamard is appropriate. In 1960, the hyperbolic interaction system was characterized by a number of precursors. How does the appropriateness of the results show up when the root of the repetitive characteristic appears under the condition? The biggest difficulty is to be careful. The representative of the study was to prove the relevance of the Gevrey level correlation number in 1964 and to find out the information determined in the case of [C^∞]. (*)

项目成果

Y.OHYA et S.TARAMA: a｀ para【I!^】tre.(1986)

Y.OHYA et S.TARAMA: a｀ para【I!^】tre.(1986)

Yujiro OHYA et Shigeo TARAMA: Kinokuniya Co.Ltd.& Academic Press. Prooeedings of Taniguchi Internat´nal Symposium of HERT. 273-306 (1984)

Yujiro OHYA 和 Shigeo TARAMA：纪伊国屋有限公司和 HERT 谷口国际研讨会论文集（1984 年）。