マルチグリッド前処理共役勾配法の研究

多重网格预处理共轭梯度法研究

基本信息

  • 批准号:
    06680305
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 1.34万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    1994
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    1994 至 无数据
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

2次元矩形領域におけるPoisson方程式を、差分法によって離散化した際に得られる大規模連立一次方程式の新しい解法を提案し、その有効性を示した。それは、マルチグリッド法を共役勾配法の前処理として利用する方法で、実際数値計算で高速であるのみならず、前処理された係数行列の固有値分析から、その理由を立証した。とくに、拡散係数に1000〜10000程度のギャップが存在する場合では、マルチグリッド法は収束しないが、マルチグリッド前処理共役勾配法は収束し、しかもその収束までの反復回数は、メッシュを細かくしても増大しないことを示した。さらに、この解法を移流拡散方程式に拡張した。この場合係数行列が非対称となるので、マルチグリッド前処理二乗共役勾配法となる。移流がある場合のマルチグリッド法は、粗いメッシュ上でセルペクレ数が2を越え、行列がM行列でなくなる困難があるが、粗いメッシュ上では風上差分を用いることにより、元の方程式の離散化の精度は保ちながら、安定な解法を得ることに成功した。今後の課題としては、拡散係数に著しい異方性がある場合のPoisson方程式の問題がある。とくに異方性が10^3以上ある場合、マルチグリッド前処理共役勾配法は収束しない。また、非矩形領域への適用も今後の課題である。
Two dimensional rectangular domain に お け る を Poisson equations, the finite difference method に よ っ て discretization し た interstate に have ら れ る mass even made a new equation is の し を い solution proposal し, そ の have sharper sex を shown し た. そ れ は, マ ル チ グ リ ッ ド method を hook with total service method before の 処 him と し て using す で る method, the event be the numerical calculation で high-speed で あ る の み な ら ず, former 処 さ れ た coefficient among の inherent numerical analysis か ら, そ の reason を testification し た. と く に, に company, dispersion coefficient of 1000 ~ 10000 degree の ギ ャ ッ プ が exist す る occasions で は, マ ル チ グ リ ッ ド method は 収 beam し な い が, マ ル チ グ リ ッ ド 処 before Richard hook with total service method は 収 し beam, し か も そ の 収 beam ま で の back number は, repeatedly メ ッ シ ュ を fine か く し て も raised large し な い こ と を shown し た. Youdaoplaceholder0, さらに solution: を displacement 拡 dispersion equation: に拡 zhang た た. <s:1> <s:1> situation coefficient row and column が non-symmetrical となる となる で で, となる チグリッド チグリッド pretreatment two 乗 combined matching method となる. Advection が あ る occasions の マ ル チ グ リ ッ ド は, coarse い メ ッ シ ュ on で セ ル ペ ク レ を more え, ranks が が 2 M ranks で な く な る difficult が あ る が, coarse い メ ッ シ ュ on で は wind on difference を with い る こ と に よ り, yuan の equation is の discretization precision の は bartender ち な が ら, settle を な method る こ と に successful し た. In the future, there will be <s:1> topics such as と て て, 拡, dispersion coefficients に, <s:1> Poisson equations in <s:1> anisotropic がある situations がある, and がある. Youdaoplaceholder0 anisotropic が10^3 or more ある situations, が が チグリッド チグリッド pre-treatment joint labor blending method control, <s:1> な な. Youdaoplaceholder0, in the non-rectangular field へ <s:1> applicable to へ future <s:1> topics である.

项目成果

期刊论文数量(3)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
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  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
O.Tateba and Y.Oyanagi: "Efficieut Implemeytation of the Multi grid Preconditioned Conjugate Gradient Method on Dislutuled Memory Machines" Proc.of Supercomputing'94. 194-203 (1994)
O.Tateba 和 Y.Oyanagi:“在 Dislutuled Memory Machines 上多网格预条件共轭梯度法的高效实现”Proc.of Supercomputing94。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
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  • 资助金额:
    $ 1.34万
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Time-spectral method for unsteady viscous flow on moving and deformable grids with the high-order spectral difference method
高阶谱差法求解移动变形网格上非定常粘性流的时间谱法
  • 批准号:
    389253-2010
  • 财政年份:
    2011
  • 资助金额:
    $ 1.34万
  • 项目类别:
    Postgraduate Scholarships - Doctoral
Time-spectral method for unsteady viscous flow on moving and deformable grids with the high-order spectral difference method
高阶谱差法求解移动变形网格上非定常粘性流的时间谱法
  • 批准号:
    389253-2010
  • 财政年份:
    2010
  • 资助金额:
    $ 1.34万
  • 项目类别:
    Postgraduate Scholarships - Doctoral
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