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マルチグリッド前処理共役勾配法の研究

マルチグリッド前処理共役勾配法の研究
多重网格预处理共轭梯度法研究
批准号：
06680305
负责人：
小柳 義夫
金额：
$1.34万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1994
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
1994 至 --
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06680305/
关键词：
偏微分方程式差分法共役勾配法マルチグリッド法前処理Poisson方程式移流拡散方程式

项目摘要

项目成果

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2次元矩形領域におけるPoisson方程式を、差分法によって離散化した際に得られる大規模連立一次方程式の新しい解法を提案し、その有効性を示した。それは、マルチグリッド法を共役勾配法の前処理として利用する方法で、実際数値計算で高速であるのみならず、前処理された係数行列の固有値分析から、その理由を立証した。とくに、拡散係数に1000〜10000程度のギャップが存在する場合では、マルチグリッド法は収束しないが、マルチグリッド前処理共役勾配法は収束し、しかもその収束までの反復回数は、メッシュを細かくしても増大しないことを示した。さらに、この解法を移流拡散方程式に拡張した。この場合係数行列が非対称となるので、マルチグリッド前処理二乗共役勾配法となる。移流がある場合のマルチグリッド法は、粗いメッシュ上でセルペクレ数が2を越え、行列がM行列でなくなる困難があるが、粗いメッシュ上では風上差分を用いることにより、元の方程式の離散化の精度は保ちながら、安定な解法を得ることに成功した。今後の課題としては、拡散係数に著しい異方性がある場合のPoisson方程式の問題がある。とくに異方性が10^3以上ある場合、マルチグリッド前処理共役勾配法は収束しない。また、非矩形領域への適用も今後の課題である。
期刊论文(3)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
西田晃・小柳義夫: "非対称行列の固有値問題における射影法の加速の一般化" 情報処理学会研究報告. 94-HPC-52. 53-58 (1994)
Akira Nishida 和 Yoshio Koyanagi：“非对称矩阵特征值问题的投影方法加速的推广”日本信息处理学会研究报告 94-HPC-52 (1994)。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
O.Tateba and Y.Oyanagi: "Efficieut Implemeytation of the Multi grid Preconditioned Conjugate Gradient Method on Dislutuled Memory Machines" Proc.of Supercomputing'94. 194-203 (1994)
O.Tateba 和 Y.Oyanagi：“在 Dislutuled Memory Machines 上多网格预条件共轭梯度法的高效实现”Proc.of Supercomputing94。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
襲田勉・小柳義夫: "マルチグリッド前処理付き自乗共役勾配法の並列化" 情報処理学会研究報告. 94-HPC-52. 59-64 (1994)
Tsutomu Souda 和 Yoshio Koyanagi：“采用多重网格预处理的平方共轭梯度法的并行化”日本信息处理学会研究报告 94-HPC-52 (1994)。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
HIV-1産生の不均一性を規定する原理の解明
  • 批准号：
    21H02737
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
  • 资助金额：
    $11.56万
  • 财政年份：
    2021
  • 负责人：
    小柳 義夫
  • 依托单位：
    Kyoto University
コアラレトロウイルスの内在化過程の解明
  • 批准号：
    13F03753
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 资助金额：
    $0.7万
  • 财政年份：
    2013
  • 负责人：
    小柳 義夫
  • 依托单位：
    Kyoto University
レンチウイルスベクターによる新規癌転移遺伝子の網羅的探索とその抑制法の開発研究
  • 批准号：
    17016040
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
  • 资助金额：
    $3.33万
  • 财政年份：
    2005
  • 负责人：
    小柳 義夫
  • 依托单位：
    Kyoto University
HIV抑制因子の遺伝子導入による新たな治療法の開発
  • 批准号：
    16017211
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
  • 资助金额：
    $8.19万
  • 财政年份：
    2004
  • 负责人：
    小柳 義夫
  • 依托单位：
    Kyoto University
国内基金
海外基金
嘉兴市献血激励新政对献血行为的影响研究——基于双重差分法的政策效果研究
  • 批准号：
  • 项目类别：
    省市级项目
  • 资助金额：
    --
  • 批准年份：
    2025
  • 负责人：
    叶亚妮
  • 依托单位：
求解波动方程（组）新的紧致差分法及其理论研究
  • 批准号：
  • 项目类别：
    地区科学基金项目
  • 资助金额：
    --
  • 批准年份：
    2024
  • 负责人：
    邓定文
  • 依托单位：
    南昌航空大学
基于双重差分法和时空谱多维特征的松材线虫病遥感定量监测研究
  • 批准号：
    2022J05244
  • 项目类别：
    省市级项目
  • 资助金额：
    8.0万元
  • 批准年份：
    2022
  • 负责人：
    王帅
  • 依托单位：
    闽江学院
基于阻抗边界条件的时域有限差分法超表面天线模型降阶算法研究
  • 批准号：
    LQ21E070002
  • 项目类别：
    省市级项目
  • 资助金额：
    --
  • 批准年份：
    2020
  • 负责人：
    陈佳佳
  • 依托单位：
    之江实验室