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不規則場モデルによる超並列処理の研究

基于不规则场模型的大规模并行处理研究

基本信息

批准号：
05219204
负责人：
小柳義夫
金额：
$ 1.79万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
财政年份：
1993
资助国家：
日本
起止时间：
1993 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

場の物理定数(拡散係数など)に著しい不均一性や異方性が含まれる偏微分方程式系など、一般に不規則場モデルとよばれるクラスの問題に対する、超並列計算機に適合した解法について研究した。特に、前年の研究で提案したマルチグリッド前処理共役傾斜法(MCCG法)の適応可能性について分析した。物理定数が、不均一性はあるが異方性がない場合については、物理定数が不連続に100倍ないし10000倍ジャンプしているケースについても、また物理定数がランダムに分布しているケースについても、MGCG法が、単純なMG法やICCG(不完全Cholesky前処理共役傾斜法)などより、反復回数が少なく、計算時間が短く、かる並列加速率が高いことを見いだした。前処理された係数行列の固有値分布の解析から、この所見が、固有値のクラスター構造に起因していることを示した。MGCG法は今後、さまざまな実用的な問題の解法として有効であることが期待される。物理定数に異方性が含まれる場合、とくに方向により10000倍もの違いがある場合、および異方性の方向が座標軸と角度をなす場合についてもくわしく分析した。この場合は、MGCG法よりも、ICCG法が圧倒的に収束が速い。その原因を固有値分布、物理量の伝播などの観点から分析した。MG前処理におけるsmoothing法の選択については今後の課題である。本研究においては、並列処理に適した新しい解法MGCG法が、広い範囲の問題に対して有効であることを示した。

The physical properties of the field (dispersion coefficient) include inhomogeneity, anisotropy, partial differential equations, general irregular fields, and super-parallel computer solutions. In particular, the research proposal of the previous year was to analyze the feasibility of the pre-processing common service tilt method (MCCG method). Physical constant, heterogeneity, heterogeneity (Incomplete Cholesky Pre-processing Common Service Tilt Method) Analysis of the intrinsic value distribution of the pre-processing coefficient array, the observation of the intrinsic value, the structure of the intrinsic value, and the analysis of the intrinsic value distribution of the pre-processing coefficient array. The MGCG method is used to solve problems in the future. Physical fixed number includes anisotropy, direction, 10000 times, deviation, direction, coordinate axis, angle, analysis, etc. In this case, the MGCG method and ICCG method are used to reduce the speed of the beam. The natural value distribution of the cause, the propagation of the physical quantity, the analysis of the physical quantity and the analysis of the physical quantity. MG Pre-treatment and Smoothing Method Selection This paper presents a new approach to the problem of MGCG.