データ並列パラダイムによる並列数値処理の研究

基于数据并行范式的并行数值处理研究

• 批准号: 08680349
• 负责人: 小柳 義夫
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08680349/
• 关键词: 並列処理; データ並列; 数値計算; 偏微分方程式; 前処理; CGSTAB法; マルチグリッド; 回路

本研究では,特に不規則場モデルとしてとらえることのできる偏微分方程式系を中心に据えて,小要素間の相互作用が近接的局所的である各種の大規模数値シミュレーションの超並列処理の研究を行なった。分散メモリ型並列計算機を用いて,実用的な規模のシミュレーションを行うには,個々のアプリケーションに内在するようなツールが必要である.一口に内在する並列性といっても,不規則場モデルに分類されるような系においては,モデルの構造そのものだけでなく,適応するアルゴリズムまで考慮に入れて議論しなければならない.反復法では並列度が高くても収束の遅い解法では役に立たない.非対称連立一次方程式の主な解法の一つとしてして前処理付Bi-CGSTAB法である.この前処理としては修正不完全LU(MILU)分解が広く用いられているが,本研究ではマルチグリッド(MG)法を前処理として用いるマルチグリッド前処理付Bi-CGSTAB(MGBi-CGSTAB)法を移流拡散方程式に適用し,数値実験を行なった.この結果,MGBi-CGSTAB法を用いることにより,問題サイズの拡大による収束性の悪化というMILU前処理の欠点を補うとともに,MG法よりも広範な問題に対して高速に収束することが分かった.さらに通常のcoarseningでは収束しないような問題に対しては,coarse gridを工夫することにより,収束性が改善することを示した.さらに回路シミュレーションの並列化について研究し、モンテカルロ分割によるタスク割付と前処理つき緩和法による連立一次方程式の求解に基づく高並列な回路シミュレータを作成した。

In this paper, we study the super-parallel processing of irregular fields and partial differential equation systems. Decentralized parallel computers are used, and the scale of the application is necessary for the implementation of the system. A mouth intrinsic juxtaposition, irregular field, classification, system, structure, structure, appropriate, appropriate, consideration, discussion, etc. The method of repetition is to set up a high level of juxtaposition, and to solve the problem of separation. A new method for solving nonsymmetric continuous linear equations by Bi-CGSTAB method. In this study, the MG method is applied to the pre-processing and the Bi-CGSTAB(MG Bi-CGSTAB) method is applied to the numerical simulation of the equation of the flow dispersion. As a result, MG Bi-CGSTAB method is used to solve the problem of high speed convergence. This is the first time that the grid has been closed. In this paper, the parallel transformation of the loop system is studied, and the solution of the linear equation is obtained by the method of pre-processing and relaxation.

项目成果

建部修見・小柳義夫: "ポアソン方程式におけるマルチグリッド前処理の固有値解析" 情報処理学会研究報告. HPC-62. 99-104 (1996)

Shumi Takebe 和 Yoshio Koyanagi：“泊松方程中多重网格预处理的特征值分析”日本信息处理学会 HPC-62 (1996)。

野田敏達・小柳義夫: "領域分割法とその並列化" 情報処理学会研究報告. HPC-62. 93-98 (1996)

Toshitatsu Noda 和 Yoshio Koyanagi：“区域划分方法及其并行化”日本信息处理学会 HPC-62 (1996)。