量子群と可解格子模型

量子群和可解晶格模型

• 批准号: 04245226
• 负责人: 尾角 正人
• 金额: $ 1.79万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1992
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1992 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04245226/
• 关键词: 量子群; 格子模型; リー環; 統計物理学; 教理物理学

本研究の目的は可解格子模型の相関関数の計算を量子群などの代数を活用しつつ行なうことにある。この研究的に対し、我々(本重点領研究の他の研究者も含む)は、以下の研究発表欄に示すように、三編の研究論文を提出することができた。それらの概要を説明する。概要の順序は研究発表欄での記入順になっている。1.ここで扱われている可解格子模型は量子群U_q( _Sl_2)の高いスピンの表現に対応する可解頂点模型である。スピンが1/2の場合は、1973年にバクスターによってその1点関数が計算されている。しかし、高いスピンの場合の1点関数の計算は今まで実行されていなかった。我々は、代数的ベーテ仮説という方法とバクスターのスピン1/2の時のアイデアを組合せ、1点関数の平均を計算した。2.この論文では、結晶基底とq頂点作用素の関係を考察した。このq頂点作用素は、現在、可解格子模型の理論において中心的な役割演じつつある。q頂点作用素の格子模型への応用としては、IRF型ヤン-バクスター方程式の楕円関数解をq差分方程式の接続係数として捉えることがある。我々はこのq頂点作用素をさらに詳しく調ベ、これが結晶基底を保存することを見い出した。さらに、この事実を応用することによって、ある良い性質を満たす可解面模型の1点関数がアフィンリー環の表現を指標を用いて記述されることを示した。3.上で述べたq頂点作用素は量子スピン鎖を解析する方法としても非常に有効である。これは、量子スピン鎖の物理的な状態を記述する真空、生成(消滅)演算子などの概念が、q頂点作用素によって具体的に記述されるからである。さらに、この作用をボゾンで表示することによって、量子スピン鎖の相関関数を言積分表示することができる。これを、XXZスピン鎖の場合に行なった。

The purpose of this study is to calculate the correlation coefficient of solvable lattice model, and to use the algebra of quantum group. The research paper is presented in the following columns: A summary of the above is provided. The order of summary is the order of entries in the study table. 1. The solvable lattice model corresponds to the solvable vertex model of quantum group U_q( _Sl_2). In the case of 1/2, the number of 1 points in 1973 was calculated. The calculation of the 1-point correlation number in the case of high temperature is now carried out. The method of calculating the average of the number of points in 1/2 of the time 2. To investigate the relationship between crystal base and q vertex action element. Q vertex action element, present, solvable lattice model theory, center of the service cut The lattice model of q vertex action element is used to solve the equation of IRF type, and the connection coefficient of q difference equation is used to solve the equation of IRF type. We have a lot of interesting things to do. A description of the 1-point relationship of the solvable surface model 3. The method of quantum analysis is very simple. The physical state of quantum physics is described in terms of vacuum, generation (elimination) algorithm, and specific description of q vertex action elements. For example, if the quantum number is equal to or greater than the quantum number, the quantum number is equal to or greater than the quantum number. This is the first time I've ever been to a hotel.

项目成果

E.Date(with M.Jimbo and M.Okado): "Crystal base and q-vertex operators" Communications in Mathematical Physics.

E.Date（与 M.Jimbo 和 M.Okado）：“晶体基和 q 顶点算子”数学物理通讯。

E.Date (with M.Jembo,K.Miki and M.Okado): "Mean staggered polarization for the highen spin analog of the 6-vertex model" International Journal of Modern Physics A. 7. 151-163 (1992)

E.Date（与 M.Jembo、K.Miki 和 M.Okado）：“6 顶点模型的高自旋模拟的平均交错极化”国际现代物理学杂志 A. 7. 151-163 (1992)

M.Jimbo(with K.Miki,T.Miwa and A.nakayashiki: "Correlation functions of the XXZ model for 4<-1" Physics Letters A. 168. 256-263 (1992)

M.Jimbo（与 K.Miki、T.Miwa 和​​ A.nakayashiki 合作：“4<-1 的 XXZ 模型的相关函数”Physics Letters A. 168. 256-263 (1992)