複素及び代数多様体とそのモデュライの研究

复代数簇及其模的研究

• 批准号: 05230033
• 负责人: 齋藤 恭司
• 金额: $ 1.02万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-05230033/
• 关键词: フラットストラクチャ; タイヒミュラー空間

この一年間、主に次の2点にわたり研究を行った。1.原始積分の周期のなす写像とその逆写像を記述するantomorphic formsのなす環のflat structureの研究。2.Teichmuller空間を不連続群のmoduli空間としてとらえることにより、年代数集合として記述すること。このうち、1.については、Kontsevich,Dijkgraav,Loser,山田,Yang氏等、物理学者達と深いつっこんだ議論によって、理解を深めることができた(論文としてはpublishしないが、pre-potentialの役割の理解等、今後の研究に方向性を得た)。論文の〔2〕では、この様なflat構造理論の古典となっている未発表論文を、出版した。次に、2については、Menicke,Helling,Sepalla氏等とも、討論しながら、有限生成群の表現空間及びその隋伴商空間を、Z上定義されたアフィン・スキームとして、とらえることに成功した。(論文〔4〕)又、小森は、その中で、表現が不連続になる条件を、一連の不等式系で記述した。一方、論文〔3〕では、特にR-rational pointsの存在の判定法を与えることにより、以上の理論をTeichmuller空間に応用した。現在有限体Fg上のrational pointの存在を示した理論を準備中である。これとWeil予想と組みあわせる事により、Teichmuller空間の位相の新たな研究は興味ある。

During a year, the main に times <e:1> conducted two にわた に research points on を lines った. 1. The original integral <s:1> period <e:1> is written in the form of とそ, and the reverse writing is written in the form of を. It describes the research on するantomorphic forms <e:1>, なす rings, and flat structures. 2. の を Teichmuller space not even 続 group moduli space と し て と ら え る こ と に よ り, s collection と し て account す る こ と. こ の う ち, 1. に つ い て は, Kontsevich Dijkgraav, Loser, yamada, Yang surname, physicists と deep い つ っ こ ん だ comment に よ っ て, deep understanding を め る こ と が で き た (paper と し て は publish し な い が, pre - potential cut の の service understanding In the future, <s:1> will study the に directionality を to た. Papers で [2] で で, <s:1> なflat construction theory <s:1> classical となって る る る unpublished papers を, published た た. に, 2 に つ い て は, Menicke Helling, Sepalla's etc と も, discuss し な が ら, finite generated group の performance space and び そ の sui を of quotient space, defined on the Z さ れ た ア フ ィ ン · ス キ ー ム と し て, と ら え る こ と に successful し た. (Paper [4]) Also, in Komori 's そ and そ, the で, expressing が without the 続になる condition を, and the continuous <s:1> inequality system で describe the た. One party, paper [3] で で, special にR-rational points を the <s:1> determination method を and える える とによ とによ に, the above <s:1> theory をTeichmuller space に応 uses た た. Now on the finite body Fg, <s:1> rational point <e:1> exists を indicating that the た theory を is in preparation である. The <s:1> れとWeil is interested in the と group みあわせる によ れと and the new たな study of the spatial <s:1> phase <e:1> by Teichmuller ある.

项目成果

K.Saito: "On a linear Structure of the guotient Variety by a finite reflexion group" Publ.RIMS. 29. 535-579 (1993)

K.Saito：“论有限反射群的 guotient Variety 的线性结构”Publ.RIMS。

K.Saito: "Representation Varieties of a Finitely Generated Group into SL_2 or GL_2" Preprint RIMS-958. (1993)

K.Saito：“将有限生成群表示为 SL_2 或 GL_2”预印本 RIMS-958。

K.Saito: "The Teichmuller Space and a Certain Modular function from a View point of Group Representations" Algebraic Geometry and Related Topics-Proceeding of the International Symposium,Inchoen. 41-89 (1993)

K.Saito：“从群表示的角度来看Teichmuller空间和某个模函数”代数几何及相关主题-国际研讨会论文集，Inchoen。

K.Saito: "Algebraic representation of the Teichmuller spaces" Proc.Conference at Luminy 1993. (to appear).

K.Saito：“Teichmuller 空间的代数表示”Proc.Conference at Luminy 1993。（待发表）。