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Arithmetic study of Fourier coefficients of modular forms of half integral weight and Siegel modular forms
半积分权模形式与Siegel模形式傅立叶系数的算术研究
基本信息
- 批准号：16540003
- 负责人：
- 金额：$ 2.18万
- 依托单位：
- 依托单位国家：日本
- 项目类别：Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
- 财政年份：2004
- 资助国家：日本
- 起止时间：2004 至 2005
- 项目状态：已结题
- 来源：
- 关键词：
项目摘要
(1) We shall constract the Shimura correspondence S from Hilbert-Maass wave forms f of half integral weight over algebraic number field to Hilbert-Maass wave forms S(f) of integral weight over algebraic number fields. Moreover, we establish an explicit connection between the square of Fourier coefficients of f and the central value of quadratic twisted L-series associated with the image S(f) off.(2) W.Kohnen reformulated the Ikeda lifting as a linear mapping and he formulated a Maass space of Siegel modular forms of degree 2n. Moreover, he purposed a conjecture that the image of Ikeda lifting is equal to the Maass space of degree 2n. In a joint work with W.Kohnen, we proved that this conjecture is ture in the case where 4|n and 4|n-1.
(1) 我们将把代数数域上半积分权的希尔伯特-马斯波形 f 构造为代数数域上整数权的希尔伯特-马斯波形 S(f) 的志村对应关系 S。此外，我们在 f 的傅里叶系数的平方和与图像 S(f) off 相关的二次扭曲 L 级数的中心值之间建立了明确的联系。(2) W.Kohnen 将 Ikeda 提升重新表述为线性映射，并制定了 2n 次 Siegel 模形式的 Maass 空间。而且，他还提出了池田升起的图像等于2n次马斯空间的猜想。在与 W.Kohnen 的合作中，我们证明了这个猜想在 4|n 和 4|n-1 的情况下是正确的。
项目成果
期刊论文数量（15）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
A Maass space in higher genus
高等属中的马斯空间
- DOI：
- 发表时间：2005
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：H.Fujita;Y.Sakai;Hisashi Kojima 他
- 通讯作者：Hisashi Kojima 他
On the Fourier coefficients of Hilbert-Maass wave form of half integral weight over arbitrary algebraic number fields
任意代数数域上半积分权Hilbert-Maass波形的傅立叶系数
- DOI：
- 发表时间：2004
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：M.Hoshino;K.Nishida;Hisashi Kojima
- 通讯作者：Hisashi Kojima
On the Fourier coefficients of Hilbert-Maass wave forms of half integral weight over arbitrary algebraic number fields
任意代数数域上半积分权Hilbert-Maass波形的傅立叶系数
- DOI：
- 发表时间：2004
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：M.Hoshino;K.Nishida;Hisashi Kojima;H.Kojima
- 通讯作者：H.Kojima
Integrability of Plane Fields Defined by 2-Vector Fields
2-向量场定义的平面场的可积性
- DOI：
- 发表时间：2005
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：K.Mikami;T.Mizutani
- 通讯作者：T.Mizutani
On the Fourier coefficients of modular forms of half integral weight belonging to Kohnen's spaces and the critical values of zeta functions
关于Kohnen空间半积分权模形式的傅里叶系数和zeta函数的临界值
- DOI：
- 发表时间：2004
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：H.Kojima;Y.Tokuno
- 通讯作者：Y.Tokuno
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$ 2.18万 - 项目类别：
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