無限次元リー群の表現とファイマン経路積分
無限次元リー群の表現とファイマン経路積分
无限维李群和费曼路径积分的表示
批准号：
08211244
负责人：
岡本 清郷
金额：
$0.7万
依托单位：
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
财政年份：
1996
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
1996 至 --
中文摘要
翻译
Faddaev学派はリー群の既約ユニタリ表現を余随伴軌道上の経路積分により構成する問題を提出した.しかし,経路積分を計算しようとすると発散の困難に遭遇する.この研究の目的は,コンパクトカルタン部分群を持つ半単純リー群の場合にFaddaev学派の提案した問題を解決するアイディアを与え,実際に経路積分を計算することである.本研究の第一の特徴は余随伴作用の軌道の点(1次微分形式)が定めるコホモロジークラスの中からポーラリゼイションにマッチしたものを選ぶことにより作用積分を計算する手法を与えたことである.本研究の第二の特徴はNormal Oderingを適用することにより,Regularizationが得られコヒーレント表現に対する既約表現の作用素を得ることに成功したことである.これにより,ボレル・ヴェイユ理論の新しいアプローチが得られた.無限次元リー群の場合は相空間が無限次元になり,一般には余随伴軌道上に不変測度が存在しないため困難になる.我々はアフィンカッツ・ムーディー群の場合,ホワイトノイズを用いることにより基本表現に対する経路積分を計算することに成功した.
英文摘要
Faddaev学派はリー群の既約ユニタリ表現を余随伴軌道上の経路積分により構成する問題を提出した.しかし,経路積分を計算しようとすると発散の困難に遭遇する.この研究の目的は,コンパクトカルタン部分群を持つ半単純リー群の場合にFaddaev学派の提案した問題を解決するアイディアを与え,実際に経路積分を計算することである.本研究の第一の特徴は余随伴作用の軌道の点(1次微分形式)が定めるコホモロジークラスの中からポーラリゼイションにマッチしたものを選ぶことにより作用積分を計算する手法を与えたことである.本研究の第二の特徴はNormal Oderingを適用することにより,Regularizationが得られコヒーレント表現に対する既約表現の作用素を得ることに成功したことである.これにより,ボレル・ヴェイユ理論の新しいアプローチが得られた.無限次元リー群の場合は相空間が無限次元になり,一般には余随伴軌道上に不変測度が存在しないため困難になる.我々はアフィンカッツ・ムーディー群の場合,ホワイトノイズを用いることにより基本表現に対する経路積分を計算することに成功した.
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科研奖励(0)
会议论文
岡本清郷: "幾何学的量子化と経路積分" 数理科学(量子化特集号). 8月号. 45-53 (1996)
Kiyosato Okamoto：“几何量化和路径积分”《数学科学》（量化特刊）45-53（1996 年）。
Kiyosato Okamoto：“几何量化和路径积分”《数学科学》（量化特刊）45-53（1996 年）。
DOI：
--
发表时间：
期刊：
影响因子：
--
作者：
[]
通讯作者：
K.Okamoto: "The Borel-Weil theorem and the Feynman path integral" International Colloquium at Tata Institute of Foundamental Research, Geometry and Analysis. 275-297 (1995)
K.Okamoto：“Borel-Weil 定理和费曼路径积分”塔塔基础研究、几何与分析研究所国际研讨会。
K.Okamoto：“Borel-Weil 定理和费曼路径积分”塔塔基础研究、几何与分析研究所国际研讨会。
DOI：
--
发表时间：
期刊：
影响因子：
--
作者：
[]
通讯作者：
Hamada,Kanno,Ogura Okamoto and Togoshi: "Kirillov-Kostant theory and the fundamental representation of the affine Lie algebra A^<(1)>_<n-1> and the Feynman path integral" Hiroshima Math. Journal. 26巻1号. 231-247 (1996)
Hamada、Kanno、Ogura Okamoto 和 Togoshi：“基里洛夫-科斯坦特理论和仿射李代数 A^<(1)>_<n-1> 和费曼路径积分”广岛数学杂志第 26 卷 1。 231-247号（1996）
Hamada、Kanno、Ogura Okamoto 和 Togoshi：“基里洛夫-科斯坦特理论和仿射李代数 A^<(1)>_<n-1> 和费曼路径积分”广岛数学杂志第 26 卷 1。 231-247号（1996）
DOI：
--
发表时间：
期刊：
影响因子：
--
作者：
[]
通讯作者：
ファインマン経路積分の表現論的研究
-
批准号：06221256
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项目类别：Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
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资助金额：$1.15万
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财政年份：1994
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负责人：岡本 清郷
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依托单位：
等質空間上の経路積分
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批准号：04640074
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项目类别：Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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资助金额：$1.28万
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财政年份：1992
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负责人：岡本 清郷
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依托单位：
リ-群の表現論
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批准号：02640056
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项目类别：Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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资助金额：$1.34万
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财政年份：1990
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负责人：岡本 清郷
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依托单位：
等質空間上の調和解析
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批准号：58306002
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项目类别：Grant-in-Aid for Co-operative Research (B)
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资助金额：$1.47万
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财政年份：1983
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负责人：岡本 清郷
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依托单位：
多様体上の解析
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批准号：X00090----354013
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项目类别：Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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资助金额：$1.6万
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财政年份：1978
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负责人：岡本 清郷
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依托单位：
多様体上の解析
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批准号：X00090----254011
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项目类别：Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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资助金额：$1.66万
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财政年份：1977
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负责人：岡本 清郷
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依托单位：
海外基金
