複雑反応系に対するダイナミックス理論の基礎構築

为复杂反应系统奠定动力学理论基础

• 批准号: 19029030
• 负责人: 小松崎 民樹
• 金额: $ 1.22万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2007
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19029030/
• 关键词: 化学反応ダイナミックス; 相空間構造; カオス力学系; 蛋白質ダイナミックス

複雑反応系ダイナミックスにおける相空間の構造解析理論の構築:従来の統計的反応論では、反応速度定数の存在が自明のものとされ、ポテンシャル井戸内における存在確率は指数関数的な時間変化をすると考えられている。しかし統計的反応論の前提であるエルゴード性が成り立たない場合、ポテンシャル井戸内の存在確率が必ずしも指数的な時間変化をするとは限らない。ポテンシャル井戸内におけるエルゴード性の仮定を満たさない反応論のモデルを用いて、ベキ的な挙動における相空間構造を解析した。このモデルでは、ポテンシャル井戸内における古典軌道の滞在時間分布において比較的短い滞在時間にベキ的な分布が見られる一方、長時間の滞在時間分布は指数的になっている。相空間構造を解析した結果、ベキ的挙動の軌道が非線形共鳴から離れたところを動いていること、これに対して指数的な軌道が共鳴の交差を中心とした領域を動いていることが判明した。これらは、非エルゴード的なポテンシャルでは複数の異なる統計的挙動を観測できることを意味しており、同様の結果が、HCN→CNHの異性化反応においても見出された。蛋白質フォールディングにおける粗視化されたスケールに現れる協同性を評価するために、無限小変位に対する軌道不安定性を評価するリヤプノフ指数を有限空間スケールに一般化した有限サイズリヤプノフ指数と主成分解析を融合した新しい解析手法を開発した。46ビーズたんぱく質モデルの折り畳みダイナミックスに適用し、折り畳み温度において、(天然状態を探し当てるための)変性状態のダイナミックスは、粗視化された有限空間スケールにおいては、数学的に探索効率がもっともよいと知られるLevy飛行的な弾道的拡散運動をしていることなどを新規に明らかにした。

复杂反应动力学中相空间的结构分析理论的构建：在传统的统计反应理论中，反应速率常数的存在被认为是不言而喻的，并且人们认为存在潜在的良好状况的可能性在指数上变化。但是，如果是统计反应理论的前提的千古生物，那么潜在井中存在的概率并不一定会呈指数级改变。使用反应模型分析了功率行为中的相位空间结构，该模型无法满足潜在井中急性的假设。在此模型中，在潜在井中经典轨道的停留时间的分布是相对较短的停留时间的电源分布，而长停留时间的分布是指数的。对相空间结构的分析表明，功率行为的轨迹从非线性共振移动，并且指数轨迹移动在围绕共振交汇处的区域中移动。这些暗示可以观察到多种不同的统计行为，并具有非连续性电位，并且在HCN→CNH的异构化反应中也发现了相似的结果。为了评估蛋白质折叠范围内出现的合作性，我们开发了一种新的分析方法，该方法结合了有限尺寸的Liyapunov指数，该方法与有限的空间量表与主要成分分析以及Lyyapunov Index进行了概括，该指数与Lyyapunov Index相结合，该指数与Lyyapunov Index相结合，该指数评估了轨道不稳定性的无限型小型小型位置。应用于46珠蛋白模型的折叠动力学，我们新透露，在折叠温度下，修改状态的动力学（以找到自然状态）具有征收的飞行弹道扩散运动，该运动在数学上是在精致​​元素的有限空间量表上具有最佳的搜索效率。

项目成果

Fractional behavior in Hamiltonian Chaos Describing Reactions

描述反应的哈密顿混沌中的分数行为

• 发表时间: 2007
• 作者: Akira Shojiguchi;Chun-Biu Li;Tamiki Komatsuzaki;Mikito Toda
• 通讯作者: Mikito Toda

Aiming at the universal understanding of molecular systems in terms of theories of dynamical system

旨在从动力系统理论角度对分子系统的普遍理解

• 发表时间: 2008
• 作者: K. Sei;C. Li and T. Komatsuzaki;H. Teramoto and T. Komatsuzaki;寺本 央
• 通讯作者: 寺本 央

How stable and unstable manifold entangle with each other and what is essentially new in systems with more than 2 dof?

稳定流形和不稳定流形如何相互纠缠？超过 2 个自由度的系统有哪些本质上的新变化？

• 发表时间: 2008
• 作者: 寺本 央;小松崎 民樹
• 通讯作者: 小松崎 民樹

生体分子時系列情報から 我々は何を学び取ることができるか?

我们可以从生物分子时间序列信息中学到什么？

• 发表时间: 2007
• 作者: Yasuko Shiga;Kanji Akahori;小松崎 民樹
• 通讯作者: 小松崎 民樹

Fractional Behavior in Multi-Dimensional Hamiltonian Systems Describing Reactions

描述反应的多维哈密顿系统中的分数行为

• 发表时间: 2007
• 期刊: Physical Review E 76
• 作者: Akira Shojiguchi;Chun Biu Li;Tamiki Komatsuzaki;and Mikito Toda
• 通讯作者: and Mikito Toda