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複雑反応系に対するダイナミックス理論の基礎構築

为复杂反应系统奠定动力学理论基础

基本信息

批准号：
20038001
负责人：
小松崎民樹
金额：
$ 1.98万
依托单位：
Hokkaido University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
财政年份：
2008
资助国家：
日本
起止时间：
2008 至 2009
项目状态：
已结题

项目摘要

我々は熱的に揺らぐ環境下における状態変化の決定性の存在を調べるために、熱雑音存在下の化学反応を多次元一般化ランジュバン方程式で表現し、時間依存標準形理論をランダムな外力を受ける系に拡張し、系の反応性を決定する力学構造を抽出することに成功した。その結果、系の持つ複数の自由度間の非線形相互作用、およびランダムな外力の存在下においても、それらに応じた適切な座標を構成してその座標に射影して見ることによって運動が単純な形になることを見出し、またその座標変換を得るための具体的な手法を構築することに成功した。この特別な座標で見ることにより、ランダム力の存在下にあっても少なくとも鞍部点近くの領域においては反応するものとしないものとを分かつ境界が存在し、反応の帰趨は系が鞍部点近傍に入った時点でこの境界面のどちら側にあるかのみで決まっていることを実証した。この境界面は本研究で導入した新しい座標がゼロになる場所として解析的に与えることができる。新しい座標は元の座標およびランダム力の非線形な(汎)関数であるが、その解析的な形を見ることにより系の反応性に影響を及ぼす因子を環境の熱ゆらぎの効果、非線形性の効果、およびそれらが複合的に組合わされた効果に分類して理解することができる。また、高温・高エネルギー状況下において、そのような反応座標が存在しえない(ような)状況においても、相空間上に反応する・しないを分割する反応分割面は頑健に存在しえることを新規に見出した。独立な反応座標と反応の可否を律する反応分割面の存在は"対"として捉えられている従来の常識を覆すものであり、高温・高エネルギー領域における新規な反応様式の発見と高く評価することができる。

We successfully extract the mechanical structure of the system by the time-dependent canonical form theory, which is characterized by the existence of deterministic state transformations in the presence of thermal noise, chemical reactions in the presence of thermal noise, and the generalized equation of multiple elements. As a result, the system maintains a non-linear interaction between multiple degrees of freedom, and in the presence of external forces, it is possible to construct appropriate coordinates, project coordinates, and construct specific methods of motion. In the presence of special coordinates, the boundary surface is located near the saddle point. In the presence of special forces, the boundary surface is located near the saddle point. This study introduces new coordinates into the world and analyzes them. The new coordinates are the coordinates of the elements, the nonlinear (universal) relations of the forces, the analytical relations, the analytical relations, the analytical Under the condition of high temperature and high temperature, the inverse coordinate exists under the condition of high temperature and high temperature. The existence of independent anti-rotation coordinates and anti-rotation laws is not easy.