Aktive Steuerung von Verzweigungen und Chaos in nichtlinearen elastischen Strukturen

非线性弹性结构中分支和混沌的主动控制

• 批准号: 5176038
• 负责人: Professor Dr. Peter Hagedorn
• 金额: --
• 依托单位: Arbeitsgruppe Dynamik und Schwingungen
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 1998-12-31 至 2000-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5176038?language=en
• 关键词: Aktive; Steuerung; von; Verzweigungen; und

Nichtlinear schwingende elastische Strukturen spielen eine wichtige Rolle im Maschinenbau, Luft- und Raumfahrt, wo gelegentlich Verzweigungen und Chaos katastrophenartiges Systemversagen verursachen können. Einen Durchblick bei der aktiven Beeinflussung von Verzweigungen und Chaos stellt möglicherweise die 1990 erschienene Arbeit von OTT-GREBOGI-YORKE dar, deren Grundidee in der Ausnutzung der exponentiellen Sensitivität chaotischer Attraktoren liegt. Das Verfahren wurde in der Praxis unter anderem bei Herzschrittmachern erprobt. Bei der Anwendung auf technische Systeme gibt es aber eine Reihe von Schwierigkeiten. In dem geplanten Forschungsvorhaben soll geprüft werden, inwieweit es möglich ist, eine robuste Regelungsstrategie zur Vermeidung von Chaos und Verzweigungen in technischen Systemen zu entwickeln, die auf den Ideen von OTT-GREBOGI-YORKE basiert. Wie erste Voruntersuchungen gezeigt haben, kann dies möglicherweise durch kleine, periodische Störung der Systemdämpfung geschehen ("dissipative Regelung"). Inwieweit die dissipative Regelung zu realisieren ist, könnte u.a. mit dem MELNIKOV-Kriterium untersucht werden. Die Realisierbarkeit eines solchen Konzeptes zur aktiven Schwingungsdämpfung soll anhand von Versuchen mit einem zwangserregten Stab im überkritischen (ausgeknickten) Zustand überprüft werden. Dieser hat auch praktische Bedeutung bei verschiedenen technischen Anwendungen, z.B. wenn man eine elastische Aufhängung bauen will, die jenseits einer relativ großen statischen Vorlast sehr weich ist (PKW-Aufhängung, usw.).

非线性弹性结构在机械制造、空气和空间中具有很大的作用，它们具有复杂的结构和混沌突变现象。1990年OTT-GREBOGI-YORKE的一项研究表明，在指数敏感性的混沌吸引力方面，一个由Verzweigungen和Chaos引起的积极影响的结果是最重要的。这一过程是在实践中进行的，但在实践中却出现了失误。在技术体系的基础上，有一个关于施韦里盖滕的理论。在韦尔登的研究计划中，一个强有力的控制混沌和技术系统中的混沌的策略是基于OTT-GREBOGI-YORKE的思想。正如第一次Voruntersuchungen gezeigt haben，kann dies möglicherweise durch kleine，periodische Störung der Systemdämpfung geschehen（“耗散调节”）。在美国，耗散性调节是现实的。用梅尔尼科夫的标准韦尔登。现实主义者认为，一个单一的Konzeptes zur aktiven Schwingungsdämpfung soll anhand von Versuchen mit einem zwangserregten Stab im überkritischen（ausgeknitten）Zustand überprüft韦尔登。这也是一种实用的技术手段，Z.B.如果人们想要弹性增强，那么就会有一个相对大的统计量（PKW-Aufhängung）。