权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

非線型問題の数理と現象の解明

非线性问题的数学和现象的解释

基本信息

批准号：
61540084
负责人：
藤田宏
金额：
$ 0.96万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1986
资助国家：
日本
起止时间：
1986 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

まず、特長的な非線型問題,とくに、現象の数理に由来する非線型問題に研究の焦点を合せた。その結果、次のように応用上の意義も深く、数学的手法の発展にも寄与する成果が得られた。1.自由境界問題は支配する方程式が線型であっても領域が重ね合せを許さないため非線型性を呈する。とくに時間発展を追跡する初期値問題は興味が深い。当研究では球体の周りをめぐる流体の自由境界問題を関数解析的方法で精妙に調べると共に、数値的にシミュレートするスキームを開拓しかつ実施した。2.非線型固有値問題とも言うべきbifurcationの解明にも大きな進歩があった。すなわち、微分幾何に密接な関係がある典型的な方程式Δu+【λe^u】=0の解の枝について大局的な解析が成功した。3.非線型方程式の境界値問題の解加複数に存在するための条件が領域の特性との関連で明らかにされた。細い回廊によってつながれた塊状領域における方程式Δu+f(u)=0の解の多様性および安定性の解析がそれである。4.非線型方程式の解の正則性は事実の多様性および証明の困難さのいずれからも挑戦に値する問題である。これについてパラー微分作用素論の立場から大きな進歩がなされる。5.古典的なスペクトル逆問題も非線型問題の一種である。これに関し、種々の対称性の仮定のもとにポテンシャルの決定に到る構成的な方法が開発された。

The non-linear problems of traditional Chinese medicine and specialty, the origin of non-linear problems in mathematics and physics, and the focus of the study of non-linear problems. The results of the experiment, the use of mathematical methods and mathematical methods have been successful in terms of meaning and mathematics. 1. The problem of the state of freedom dominates the equation, the equation, the field, the situation, the state of freedom, the state of freedom, the state of freedom. There is a deep taste in the early days of the exhibition. When studying the method of analyzing the free boundary of the fluid around the sphere, the method of analyzing the free boundary of the fluid is very accurate. two。 Non-linear inherent problems can be explained by the bifurcation method. The typical equation Δ u + [λ e ^ u] = 0 solves the analysis of the overall situation. 3. The solution to the boundary problem of the non-linear equation plus the complex number has the property property of the boundary condition. The equation Δ uprif (u) = 0 solves the problem of multiplicity, stability and stability. 4. Non-linear equations solve correct sexual problems, multiple sexual problems, multiple sexual problems, problems and problems. In order to improve the differential interaction theory, we have made great progress in the field of differential interaction theory. 5. The classical method of solving non-linear problems is a problem. It is determined that the method of formation should be determined by the method of formation.