退化した非線型発展方程式の研究

简并非线性演化方程研究

• 批准号: 62540113
• 负责人: 坂本 礼子
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Nara Women's University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1987
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1987 至 1988
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-62540113/
• 关键词: 完全退化; 双曲系; 初期境界値問題; 準線型; 電磁流体; 弾性体

境界で退化する双曲系の非線型問題については, 流体解析あるいは弾性体解析の方面から具体的なアプローチがなされてきている. 我々の研究グループにおいても, 電磁流体の運動方程式に関連して, いかなる境界条件を与えれば初期境界値問題として適切な問題設定となりうるかという基本問題にかかわる研究を進めてきており, 静田・柳沢らによりいくつかの結果をまとめることができた. また, 今回特に本研究のテーマとしてとりあげた完全退化型の双曲系は, 退化の様相がきわめて単純な場合に焦点をあてようとしたものである. それに関しては, 坂本・岩崎らが線型の問題として系統的研究を進めている. その際, 坂本により導入された一般化された擬微分作用素が道具として有用であることがわかり, その成果は論文としてまとめることができた. このような完全退化型の非線型双曲系としては, ある種の弾性体の運動に関連する方程式系があり, それをかなり一般的にとり扱うことができることがわかってきた. それについては現在論文を準備中である.

The boundary is degenerate, the hyperbolic system, the non-linear problem, the fluid analysis, the fluid analysis. We have studied the dynamic equations of electromagnetohydrodynamics (MHD), the boundary conditions and the problems of the initial stage of the aircraft. in this paper, we have studied the basic problems of the equations, the equations of motion, the equations of the magnetohydrodynamics, the boundary conditions and the problems of the initial stage of the aircraft. the basic problems, and the results of the experiments. In this study, we focus on the complete degenerative hyperbolic system, which is the focus of this study. There has been a great deal of progress in the study of the system of the Sakamoto Iwasaki Takashi system. In the world, Sakamoto has entered the general information, the differential action element props, the useful props, the results, the text, the results, and the results. This is a complete degenerative hyperbolic system, a non-hyperbolic system, a hyperbolic system, I am now in preparation for the article.

项目成果

R.Sakamoto: J.Math.Kyoto Univ.

R.Sakamoto：京都大学数学杂志。

T.Yanagisawa: Proc.Japan Acad.

T.Yanagisawa：Proc.Japan Acad。

S.Kawashima: Proc.Japan Acad.63. 243-246 (1987)

S.Kawashima：Proc.Japan Acad.63。

T.Yanagisawa: Hokkaido Math.J.16. 295-314 (1987)

T.Yanagisawa：北海道数学.J.16。

R.Sakamoto: J.Math.Kyoto Univ.27. 663-677 (1987)

R.Sakamoto：J.Math.Kyoto Univ.27。