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無限次元解析の綜合的研究

无限维分析综合研究

基本信息

批准号：
63540113
负责人：
山崎泰郎
金额：
$ 0.9万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1988
资助国家：
日本
起止时间：
1988 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-63540113/
关键词：
無限次元解析測度論確率論無限自由度汎関数積分群の表現論

项目摘要

各研究分担者において下記の項目について研究を進め、それぞれ相当の成果を得た。1.無限次元測度の構成と拡張、ボホナー・ミンロス型定理の研究。2.無限次元測度の変換に対する不変性、準不変性、特に平行移動群、回転群の場合について。3.場の量子論、統計力学、流体力学など無限自由度の物理系の研究、特に無限次元解析の視点による理論的解明。4.無限自由度の群の表現論に関連して、特に可換リー群の無限直積の場合、コンパクト部分群に由来する測度の周期性の研究。5.確率過程論、エルゴード理論の研究、無限次元多様体の幾何学的性質とその上の確率解析との関係。6.偏微分方程式の汎関数解析的取り扱い、汎関数積分表示の研究、ファインマン積分の発散の問題など。7.作用素の理論との関連、作用素のスペクトル分解とpath space、作用素環の因子分解と測度のエルゴード分解の関連など。8.数値解析、近似理論への応用と関連、関数空間での或るノルムや半ノルムでの近似の問題。以上の研究は必ずしも本年度一年間だけでなされたものでなく、本年度を含む数年の間になされた研究であるが、この一年間にかなりの進歩があった。裏面参照のこと。

The projects listed below by each research contributor are progressing, and the corresponding results have been obtained. 1. Research on the composition of infinite-dimensional measures and the theorems of the Minna type. 2. Infinite-dimensional measurement means the inconsistency, quasi-invariance, special parallel movement group, and return group. 3. Field quantum theory, statistical mechanics, fluid mechanics, research in the Department of Physics with infinite degrees of freedom, and explanations of special infinite-dimensional analysis point of view theory. 4. Research on the expression theory and correlation of groups with infinite degrees of freedom, the case of infinite direct products of special commutative groups, and the origin of periodicity of measures of コンパクトpartial groups. 5. Accuracy process theory, research on エルゴード theory, properties of infinite-dimensional multi-body geometry, accuracy analysis, and relationship. 6. Analysis of partial differential equations using universal coefficients, research on the integral representation of universal coefficients, and analysis of problems with the integrals of Fukushima. 7. The theory and relationship of the actor, the path space of the actor's decomposition, and the relationship between the factor decomposition and measurement of the actor's ring. 8. Problems related to numerical value analysis, approximation theory, and approximation of number space or semi-nature approximation. The above research is necessary for the current year and for the current year.であるが for several years, and にかなりのjin歩があった for one year. Refer to のこと inside.