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測度論的リーマン構造と対応する熱核の漸近挙動

测度黎曼结构和相应热核的渐近行为

基本信息

批准号：
17654039
负责人：
木上淳
金额：
$ 2.18万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Exploratory Research
财政年份：
2005
资助国家：
日本
起止时间：
2005 至 2006
项目状态：
已结题

项目摘要

木上は、Sierpinski gasket上のstandard Dirichlet formに関するKusuokaの結果をもとに、Sierpinski gasket上のMeasurable Riemannian stturcutreについて研究を行った。その過程で、Kusuokaによるgradient operatorとKigamiによるhamonic Sierpinski gasket上のgradient operatorが本質的に同じものであること、Kusuoka measureがユークリッドの距離に関してvolume doublingであることを示した。また、harmonic Sierpinski gasket上のshortest path metricがmeasurable Riemannian structureから決まる測地線距離で有ることを示した。さらにこれらの結果を組み合わせて、Kusuoka measureに対応する熱核がLi-Yau型のGaussian estimateを満たすことを証明した。日野は、(無限分岐的なものも含む)自己相似集合上の自己相似的なDirichlet formのエネルギー測度について研究した。エネルギー測度が自己相似測度に対して特異的になるための条件を示し、いくつかの興味ある場合に適用した。

The results of Kusuoka on the standard Dirichlet form on the Sierpinski gasket and the Measurable Riemannian stturcutre on the Sierpinski gasket were studied. Kusuoka measurement is the same as Kigami measurement. The shortest path metric on the harmonic Sierpinski gasket is measurable Riemannian structure. The results of this study are shown in the following table. Hino,(infinite divergence of the) own similar set of Dirichlet form The similarity measure is applicable to the specific conditions.

项目成果

期刊论文数量（5）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

On singularity of energy measures on self-similar sets

关于自相似集能量测度的奇异性

DOI：
发表时间：
2005
期刊：
Probab. Th. and Rel. Fields 132
影响因子：
0
作者：
Hino;Masanori
通讯作者：
Masanori

Small-time asymptotic estimates in local Dirichiet spaces

局部 Dirichiet 空间中的小时间渐近估计

DOI：
发表时间：
2005
期刊：
Electronic Journal of Probability 10
影响因子：
0
作者：
T.Ariyoshi;M.Hino
通讯作者：
M.Hino

On singularity of energy measures on self-similar sets II.

关于自相似集能量测度的奇异性 II．

DOI：
发表时间：
2006
期刊：
Bulletin of the London Mathematical Society 38
影响因子：
0
作者：
M.Hino;K.Nakahara
通讯作者：
K.Nakahara

A trace theorem for Dirichlet forms on fractals

DOI：
10.1016/j.jfa.2006.05.012
发表时间：
2005-10
期刊：
Journal of Functional Analysis
影响因子：
1.7
作者：
M. Hino;T. Kumagai
通讯作者：
M. Hino;T. Kumagai

Characterization of sub‐Gaussian heat kernel estimates on strongly recurrent graphs

DOI：
10.1002/cpa.20091
发表时间：
2005-12
期刊：
Communications on Pure and Applied Mathematics
影响因子：
3
作者：
M. Barlow;Thierry Coulhoun;T. Kumagai
通讯作者：
M. Barlow;Thierry Coulhoun;T. Kumagai

DOI：
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作者：
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木上淳其他文献

Resistance forms and RC-networks

阻力形式和 RC 网络

DOI：
发表时间：
2005
期刊：
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0
作者：
J.;Kigami;木上淳
通讯作者：
木上淳

resistance forms and heat kernel estimates

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DOI：
发表时间：
2005
期刊：
影响因子：
0
作者：
J.;Kigami;木上淳;木上淳
通讯作者：
木上淳

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发表时间：
期刊：
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M. Jimbo;K. Shiromoto;Y. Lin;H. Nakada;Y Morita;T.Sugawa;Shun Shimomura;宍倉光広;木上淳
通讯作者：
木上淳

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DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
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S.A Kim;T.Sugawa;宍倉光広;K. Ohshika;金森敬文，藤澤洋徳;Toshiyuki Kobayashi;佐々田槙子;谷島賢二;辻井　正人;Masaki Izumi;Y. Morita;K. Ohshika;木上淳;宍倉光広;Kenji Yajima;金森敬文
通讯作者：
金森敬文