ホップ代数,代数群,量子群の表現とその応用

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代数群及びその一般化としての量子群,KacーMoody群などに対し次の研究を行なった。1)ある種の無限次元リ-環に対応する群の位相ホップ代数による研究(阿部)。2)GL(n)の2変数量子化を構成し,従来あった2種類の量子化を統一的に説明した(竹内)。3)量子数qに依存する括抓積を用いて古典型量子包経代数のPBW型基底の存在を調べた(竹内)。4)量子代数群SU_q(2)の代数的座標環の代数的ドラム理論を巡回ホモロジ-を用いて具体的に計算した(増田)。5)Podles^^′の量子2次元球面について代数的ドラム理論が縮退していることを示した(増田)。6)KacーMoody群及びWitt環に付随するロ-ラン多項式の斜交K_2理論の研究(森田)。7)KacーMoody群の被覆,シュ-ア乗法因子群とK_2の研究(森田)。8)3次元ユ-クリッド空間内の定曲率ト-ラスの変形理論の研究(梅原)。9)ロ-レンツ3ー空間における定曲率完備曲面の研究(相山)。10)Baireのcategory定理の成立しないBanach空間が存在するような2F集合論の模型を構成した(塚田)。11)カントル集合からpseudoーarcへの写像を調べ,スパンゼロの連続体との関係を明らかにした(川村)。12)算術的発展に関連する概素数の研究(三河)。13)二重特性数をもつ作用素に対する超双曲性の研究(保城)。以上の分担者の研究を総合して,量子群及び代数群の,共形場理論,Virasoro代数との関連,微分幾何や偏微分方程式論への応用など多岐にわたり興味深くかつ重要な結果が得られた。