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最適化の微分幾付学と最適化アルゴリズムの研究

最適化の微分幾付学と最適化アルゴリズムの研究
优化微分几何及优化算法研究
批准号：
03640241
负责人：
田辺 國士
金额：
$1.02万
依托单位：
The Institute of Statistical Mathematics
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1991
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
1991 至 --
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-03640241/
关键词：
最適化内点法線形計画数値解析アルゴリズム線形代数

项目摘要

项目成果

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最適化問題の微分幾何および最適化アルゴリズについて研究した。ラグランジュとニュ-トンによる方法に回帰するという立場から、不等式制約条件を満たす集合に特殊な可微分構造を導入して、従来解析的に取り扱われてきた最適化の理論を微分幾何学的立場から再構成した。この立場からカ-マ-カ-法、伊理ー今井法などのアルゴリズの挙動解析をおこなった。種々の内点法の大域的収束性にかんする重要な定理を得た。内点法諸アルゴリズムにおいて主要部をなす線型計算の新しい方法を開発した。この新しいアルゴリズムは、ある種のベイズ統計モデルの数値的操作のために開発したものを発展させたものである。また、ニュ-トン法の応用として医学デ-タの解析をおこなった。
期刊论文(6)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
Takashi TSUCHIYA: "Global Couvergence of the Affine Scaling Metho as for Desenerate Linear Programs" Mathematical Programming,B. 52. 377-404 (1991)
Takashi TSUCHIYA：“仿射标度方法的全局收敛性对于退化线性规划”数学规划，B。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Kunio TANABE: "An Exact Cholesky Decomposition and the Generalijod Inverse of the Variance-Covariance Matrix of the Multinomial al Distribution,with Applications." Journal of the Royal Statistical Society,B. 54. 211-219 (1992)
Kunio TANABE：“多项分布的方差-协方差矩阵的精确 Cholesky 分解和 Generalijod 逆矩阵及其应用。”
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Kunio TANABE: "Uneven Distribution of Ventilation-Perfusion Ratio in Lungs estimated by Newton Method" Mathematical Programming,B. 52. 1-9 (1991)
Kunio TANABE：“用牛顿法估计的肺通气-灌注比的不均匀分布”数学编程，B。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Kunio TANABE: "Pivoting Strategy for Rank-one Modification on LDM^t-like Factorijation" Numerical Algorithm. (1992)
Kunio TANABE：“LDM^t 式分解的一级修改的枢轴策略”数值算法。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
共 6 条
    数値的最適化法のアルゴリズム
    • 批准号：
      02640195
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $0.96万
    • 财政年份：
      1990
    • 负责人：
      田辺 國士
    • 依托单位：
      The Institute of Statistical Mathematics
    線形計画問題の微分幾何学の研究
    • 批准号：
      01540207
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $0.9万
    • 财政年份：
      1989
    • 负责人：
      田辺 國士
    • 依托单位：
      The Institute of Statistical Mathematics
    数値計算アルゴリズムの"複雑さ"と精度の関係の研究
    • 批准号：
      X00095----964032
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for General Scientific Research (D)
    • 资助金额：
      $0.15万
    • 财政年份：
      1974
    • 负责人：
      田辺 國士
    • 依托单位：
      The Institute of Statistical Mathematics
    国内基金
    海外基金
    基于原—对偶内点法的电压—无功功率实时优化控制
    • 批准号：
      59507002
    • 项目类别：
      青年科学基金项目
    • 资助金额：
      8.0万元
    • 批准年份：
      1995
    • 负责人：
      李乃湖
    • 依托单位：
      东南大学
    同伦路径跟踪及非线性规划内点法的研究
    • 批准号：
      19301009
    • 项目类别：
      青年科学基金项目
    • 资助金额：
      2.0万元
    • 批准年份：
      1993
    • 负责人：
      王宇
    • 依托单位：
      大连理工大学
    最优化的新算法--内点法,序列二次规划法及应用与软件