代数学と幾何学における表現論とその応用

表示论及其在代数和几何中的应用

基本信息

批准号：
04640017
负责人：
越谷重夫
金额：
--
依托单位：
Chiba University
依托单位国家：
日本
项目类别：
财政年份：
1992
资助国家：
日本
起止时间：
1992 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

1.今回の研究課題の第一番目の研究目的に挙げられいた,代数学の表現論とその応用について,まず述べてみる.これに関して,研究代表者である越谷重夫による次の二つの結果が得られた.標数3の体F上の有限群Gの群多元環FGを考える.特に現在の表現論の中心となっている無限表現型の一つの場合に,FGの主ブロックの射影加群の構造を決定した.これの詳しい結果は,カナダの学術雑誌Carleton-Ottawa Mathematical Lecture Note Series(vol.14,1992)に掲載された.2.上の1番と同じ記号を使う時,Gのシロー3ー部分群が,位数9の基本可換群である時,FGの自明な表現の射影被覆の根基の巾零指数の下限を,求めた.これの詳しい結果は,連合王国(イギリス)の学術雑誌であるProceedings of the Royal Society of Edinburghに正式に受理され掲載が確定している.3.また,同じく代数学の表現論において,研究分担者の一人である平田和彦による,環の拡大と加群の準同型環に関する結果があり,筑波大学が発行している学術雑誌Tsukuba Journal of Mathematicsに正式に受理され,掲載が確定している.4.代数学の表現論の応用として,特に可換環論において,研究分担者の一人である西田康二による二つの研究結果が得られ,アメリカ数学会が発行している二つの雑誌Proceedings of the American Mathematical SocietyとMemoir of the American Mathematical Societyに正式に受理され掲載が確定している.5.さて,幾何学の表現論の研究として,他の研究分担者のである柳原二郎,渚勝,吉田英信,田栗正章,中神潤一らによる大変興味深い結果が得られている.

1。让我们首先讨论代数表达及其应用的理论，这被称为该研究主题的第一个研究目标。在这方面，主要研究员Koshigaya Shigeo获得了以下两个结果。考虑到3个图的场F上有限组G的组多环FG。特别是，在一种无限表型的情况下，这是当前表达理论的中心，我们确定了FG主要块的投影组的结构。为了详细的结果，我们发现了加拿大学术杂志Carleton-Ottawa数学讲座说明（第14卷，1992年）.2。当使用与上面第1号相同的符号时，当G的shiro 3亚组是等级9的基本交换组时，确定了FG的明显表达的凸出涂层底部宽度零索引的下限。这一结果的详细结果已被正式接受并确认在爱丁堡皇家学会的会议记录中发表，英国的学术杂志（英国）.3。此外，在代数理论中，研究人员之一hirata kazuhiko被认为是由研究人员扩大的，并在该小组中发表了该学术杂志。它已被正式接受并在数学上发表。4。作为代数中表达理论的应用，尤其是在交换环理论中，其中一个研究部门获得了两个研究结果，并已正式接受并发表在美国数学学会的两个杂志论文集和美国数学学会的回忆录中，由美国数学学会发表，并通过该理论的表达来获得。 Yanagihara Jiro，Nagisa Katsu，Yoshida Hidenobu，Taguri Masaaki，Nakagami Junichi等。