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代数学と幾何学における表現論とその応用

表示论及其在代数和几何中的应用

基本信息

批准号：
04640017
负责人：
越谷重夫
金额：
--
依托单位：
Chiba University
依托单位国家：
日本
项目类别：
财政年份：
1992
资助国家：
日本
起止时间：
1992 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

1.今回の研究課題の第一番目の研究目的に挙げられいた,代数学の表現論とその応用について,まず述べてみる.これに関して,研究代表者である越谷重夫による次の二つの結果が得られた.標数3の体F上の有限群Gの群多元環FGを考える.特に現在の表現論の中心となっている無限表現型の一つの場合に,FGの主ブロックの射影加群の構造を決定した.これの詳しい結果は,カナダの学術雑誌Carleton-Ottawa Mathematical Lecture Note Series(vol.14,1992)に掲載された.2.上の1番と同じ記号を使う時,Gのシロー3ー部分群が,位数9の基本可換群である時,FGの自明な表現の射影被覆の根基の巾零指数の下限を,求めた.これの詳しい結果は,連合王国(イギリス)の学術雑誌であるProceedings of the Royal Society of Edinburghに正式に受理され掲載が確定している.3.また,同じく代数学の表現論において,研究分担者の一人である平田和彦による,環の拡大と加群の準同型環に関する結果があり,筑波大学が発行している学術雑誌Tsukuba Journal of Mathematicsに正式に受理され,掲載が確定している.4.代数学の表現論の応用として,特に可換環論において,研究分担者の一人である西田康二による二つの研究結果が得られ,アメリカ数学会が発行している二つの雑誌Proceedings of the American Mathematical SocietyとMemoir of the American Mathematical Societyに正式に受理され掲載が確定している.5.さて,幾何学の表現論の研究として,他の研究分担者のである柳原二郎,渚勝,吉田英信,田栗正章,中神潤一らによる大変興味深い結果が得られている.

1. The first purpose of this paper is to study the expression theory of algebra and its application. The results of this study were obtained by the representative of the study. A finite group G over a body F of index 3 and a multidimensional ring FG of G. In particular, in the case of the infinite phenotype, the structure of the projective addition group of FG is determined. The results of this paper are as follows: Carleton-Ottawa Mathematical Lecture Note Series(vol.14,1992) reveals that when G is a 3-part group, the basic commutative group of digit 9 is the lower bound of the zero exponent of the base of FG's self-evident projective coverage. The detailed results are confirmed and officially accepted in the Proceedings of the Royal Society of Edinburgh in the academic journal of the United Kingdom. 3. Moreover, in the representation theory of algebra, Kazuhiko Hirata, one of the research contributors, and the results related to the exact type of rings of the large and additive groups are officially accepted in the academic journal Tsukuba Journal of Mathematics published by the University of Tsukuba. 4. Application of Representation Theory in Algebra, especially in Commutative Ring Theory, and the Study of Representation Theory in Geometry. 5. Research on Representation Theory in Geometry His research partners include Yanagahara Jiro, Akatsu, Yoshida Hidenobu, Tanakuri Masaaki, Nakagami Junichi, and the results of his research are as follows.