多元環と多様体における代数的側面と幾何的側面

代数和流形的代数和几何方面

• 批准号: 02640016
• 负责人: 越谷 重夫
• 金额: --
• 依托单位: Chiba University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1990
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1990 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-02640016/
• 关键词: 群多元環; 有限群; Pーブロック; リーマン多様体; 作用素; 代数的多様体; タンジェント層; Pー根基

1.今回の研究課題の,第1番目の研究目的に挙げられていた,多元環における代数的側面について,まず述べる.これに関して,研究代表者である越谷重夫による次の2つの結果が得られた.標数p>Oの体F上の有限群Gの群多元環FGを考える.FGのブロックBと,Bのブラウアー対応bとが,F上多元環として互にい同型であるための必要充分条件を完全に決定した.これの詳しい結果は,連合王国(イギリス)の学術雑誌Glasgow Mathematical Journal(Vol.32,1990)に掲載された.2.上の1番と同じ記号を使う時,Gのシロ-pー部分群PのF上自明な表現をGにまで誘導した表現が,完全可約になる時に限って,Gはpー根基であると言うが,研究代表者である越谷重夫はFGのpーブロックが,pー根基になるための1つの重要な十分条件を求めた.これの詳しい結果は,アメリカ合衆国の学術雑誌Journal of Algebra(Vol.134,1990)に掲載された.3.さて,多様体の幾何的側面とし多様体の幾何的側面としてては,研究分担者の一人である高木亮一による,葉層リーマン多様体上のラプラス-ベルトラミ作用素に関する結果があり,新潟大学が発行している学術雑誌であるNihonnkai Mathematical Journal(Vol.1,1990)に発表された.また,同じく多様体の幾何的側面としては杉山健一による,極小代数的多様体のタンジェント層に関する結果があり,アメリカ合衆国の学術雑誌である,Advanced Studise in Pure Mathematics(Vol.18,1990)に掲載された.4.このほか,他の研究分担者である吉田英信,柳原二朗,中神潤一,種村秀紀,西田康二らによる,多様体と多元環についての代数的側面と幾何的側面の研究がある.

1. The first part of this paper is about the research purpose of multidimensional rings. The results of this study were obtained by the representative of the study. The necessary and sufficient conditions for a finite group G over a body F to be a multidimensional ring FG are completely determined. Glasgow Mathematical Journal, United Kingdom (Vol. 32, 1990). 2. When the same symbol is used, G_p_p The Journal of Algebra (Vol. 134, 1990). 3. The bottom of the geometry of the multi-object and the bottom of the geometry of the multi-object are discussed. Nihonnkai Mathematical Journal(Vol.1, 1990) was published in 1990. For example, the geometric base of the same multi-body is different from that of Sugiyama Kenichi, and the results of the multi-body of minimal algebra are related to the academic aspirations of the United States,Advanced Study in Pure Mathematics (Vol. 18, 1990) Rev. 4. The study of the bottom surface of algebra of multi-dimensional rings by his research collaborators Hidenobu Yoshida, Jiro Yanagahara, Junichi Nakagami, Hideki Nakamura, Yasuji Nishida.

项目成果

S.Koshitani: "On the kernels of representations of finite groups II" Glasgow Mathematical Journal. 32. 341-347 (1990)

S.Koshitani：“关于有限群 II 表示的内核”格拉斯哥数学杂志。

K.Sugiyama: "On tangent sheaves of minimal varieties" Advanced Studies in Pure Mathematics. 18. 85-103 (1990)

K.Sugiyama：“关于最小簇的切线轮”纯数学高级研究。

N.Yanagihara: "On the accuracy of fuzzy models of infinite dimensional systems" Proceedings of the International Conference on Fuzzy Logic and Network. 1. 1-21 (1990)

N.Yanagihara：“论无限维系统模糊模型的准确性”模糊逻辑和网络国际会议论文集。

Y.Saisho: "Pitman type theorem for oneーdimensional diffusion processes" Tokyo Journal of Mathematics. 13. 429-440 (1990)

Y. Saisho：“一维扩散过程的皮特曼型定理”《东京数学杂志》13. 429-440 (1990)。

R.Takagi: "Notes on the LaplaceーBeltrami operator on a foliated Riemannian Manifold with a bundleーlike metric" Nihonkai Mathematical Journal. 1. 89-106 (1990)

R.Takagi：“关于带有束状度量的叶状黎曼流形的 Laplace-Beltrami 算子的注释”Nihonkai Mathematical Journal 1. 89-106 (1990)。