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有限群の表現論

有限群表示论

基本信息

批准号：
01F00016
负责人：
越谷重夫
金额：
$ 1.34万
依托单位：
Chiba University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2003
资助国家：
日本
起止时间：
2003 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

研究代表者越谷は、今回の研究課題に関して、以下のような成果を得た。まず初めに、今回の研究課題である「有限群の表現」の分野で、世界中の研究者が関心を持っている「ドノバン予想」についての新しい結果を得た。これは、対象となっている不足群が任意の可換3群の場合における主ブロックに関してのもので、この場合にはドノバン予想を完全に解決した。これは、一流国際学術雑誌であるCommunications in Algebra(Dekker、アメリカ)に掲載された。次の成果は、やはり今回の研究課題「有限群の表現論」の分野で最も重要である未解決問題の一つである「ブルエ予想」の解決に役立つ定理(理論)である。これは、森田同値が中心的p群拡大へ持ち上げることが、ある条件の下では可能であることを証明した定理である。この結果は、アメリカ数学会発行の一流国際学術雑誌であるProceedings of the American Mathematical Society(アメリカ数学会、アメリカ)に掲載が確定されている。次に、研究分担者であるルー・ジークン(Lu、Ziqun)による今年度の研究成果について述べる。今回の研究課題における古典的な理論として「元の個数が互いに素である2つの有限群が作用している場合」の通常既約指標たちの間の全単射に関するものがある。ルーは、これを通常既約指標から、因子団(2コサイクル)が自明ではない射影的表現へのより一般的な理論へと拡張した。これは、一流国際学術雑誌であるCommunications in Algebra(Dekker、アメリカ)に掲載された。更にルーは、すぐ上で述べた全単射に関する理論のブロック版(モジュラー表現論版)の定理を証明した。その他の結果も含めて、一流国際学術雑誌であるJournal of Algebra(Elsevier、アメリカ)に2編の論文を発表した。

Research representative Koshiya, this time the research topic related, the following results were obtained In the beginning, the research topic of this paper was divided into "finite group performance" and the researchers in the world were concerned about the new results. In this case, the problem is solved completely. Communications in Algebra(Dekker) The second achievement is that the research topic of this paper is "the representation theory of finite groups". The most important distinction is that the unsolved problem is solved by the theorem (theory). The p-group with the same value as Morita holds the upper The results of this study were published in the Proceedings of the American Mathematical Society(AMSS). Next, the research contributor (Lu, Ziqun) This paper discusses the classical theory of finite group interaction between elements and elements, and discusses the relationship between finite group interaction and finite group interaction. The performance of the projection is self-evident and the general theory is simple. Communications in Algebra(Dekker) In addition, this paper proves the theorem of the theory of the complete reflection of the above mentioned problems. The Journal of Algebra(Elsevier, Algebra) published two papers.