双曲的多様体の剛性と離散群のエルゴード性の研究

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低次元トポロジー、擬等角写像の理論、タイヒミュラー空間論、双曲幾何学を使いながら、双曲的3次元多様体の剛性定理、離散群の極限集合上の作用のエルゴード性の研究、リーマン面のタイヒミュラー空間および射影構造の研究に関して成果をあげた。[1]では、リーマン面の射影構造を、展開写像のSchwarz微分により正則2次微分の空間として表現するときのいくつかの注意をあたえた。[2]では、グリーン函数を持たないような双曲的リーマン面に対応するフックス群の特徴づけに関するレビューをした。フックス群のMostow剛性についてのAstala-Zinsmeisterの定理の簡単な証明も紹介している。[3]では、非定数有界調和函数を許容しないリーマン面を、その正規被覆に対応するフックス群の保存性に関する条件で特徴づけた。[4]では、リーマン面のタイヒミュラー空間を普遍タイヒミュラー空間内に実現したとき、面積有限なリーマン面のタイヒミュラー空間の埋め込みが基点の変化に対して離散的であることを証明した。[5]では、有限型リーマン面の射影構造で展開写像が被覆となっている表現に対して、モノドロミ-表現の核が一致するとき、それらの表現は展開写像の像の間の等角写像で共役の関係にあるという基本定理を証明した。[6]では、有限生成クライン群間の代数的同型が幾何学的に誘導されるためのシャープな条件を与えている。但し、論文の番号は上の表に並べた順番にふられている。