非アーベル拡大の整数論

非阿贝尔扩张的数论

• 批准号: 06740016
• 负责人: 森下 昌紀
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Kanazawa University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06740016/
• 关键词: 代数群; 類数; 玉河数

発表予定論文.Integral representation of unramified Galois groups and matrix divisors over number fields.To appear in Osaka Jourmal Math.研究概要。主として、代数群の整数論について、次の研究成果を得た。1.等質空間上の平均値定理:A note on the mean value theorem for special homogenous spaces(preprint.渡部隆夫氏との共著)。ある種の等質空間上の平均値定理についての小野孝氏の結果を精密化、一般化し、その玉河数について簡明な公式を得た。2.ノルムトーラスの類数関係:On the class numbers of norm tori over global fields(preprint)。大域体上のノルムトーラスの類数公式、ガロア拡大における類数関係を求めた。3.ホップ写像に対する種の理論:Genus theory for Hopf maps attached to real quadratic fields(in preparation)。ガウスの種の理論の拡張として、実2次体に付随したホップ写像に対して種の理論を求めた。

Integral representation of ramified Galois groups and matrix dividers over number fields.To appear in Osaka Jourmal Math. The main research results of algebraic group and integer theory are obtained. 1. A note on the mean value theorem for special homogeneous spaces(preprint. The mean value theorem on the isotropy space is refined, generalized, and simplified. On the class numbers of norm tori over global fields(preprint). The class number formula of the large domain is used to calculate the class number relationship of the large domain Genus theory for Hopf maps attached to real quadratic fields(in preparation). The theory of the species is based on the theory of the species, which is based on the theory of the species.

项目成果

森下昌紀: "Integral representations of unramified Galois groups and matrix divisors over number fields." Osaka Journal of Mathematics. (発表予定).

Masanori Morishita：“数域上无分支伽罗瓦群和矩阵除数的积分表示。”大阪数学杂志（即将出版）。