非アーベル拡大の整数論

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発表予定論文.Integral representation of unramified Galois groups and matrix divisors over number fields.To appear in Osaka Jourmal Math.研究概要。主として、代数群の整数論について、次の研究成果を得た。1.等質空間上の平均値定理:A note on the mean value theorem for special homogenous spaces(preprint.渡部隆夫氏との共著)。ある種の等質空間上の平均値定理についての小野孝氏の結果を精密化、一般化し、その玉河数について簡明な公式を得た。2.ノルムトーラスの類数関係:On the class numbers of norm tori over global fields(preprint)。大域体上のノルムトーラスの類数公式、ガロア拡大における類数関係を求めた。3.ホップ写像に対する種の理論:Genus theory for Hopf maps attached to real quadratic fields(in preparation)。ガウスの種の理論の拡張として、実2次体に付随したホップ写像に対して種の理論を求めた。