课题基金 / 基金详情

波動方程式の外力項の内部観測による決定問題の数理解析的研究

波動方程式の外力項の内部観測による決定問題の数理解析的研究
基于波动方程外力项内观的决策问题数学分析研究
批准号：
07740142
负责人：
山本 昌宏
金额：
$0.7万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1995
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
1995 至 --
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07740142/
关键词：
波動方程式外力項内部観測正則化境界観測連続依存性

项目摘要

项目成果

山本 昌宏的其他基金

相似基金

相关文献

中文摘要
翻译
点击翻译按钮获取中文摘要
英文摘要
(1)波動方程式に対する逆問題の条件付き適切性の研究:まず、時間に関して不変である外力項を決定する逆問題を考察した。J. L. Lionsらが1980年代に提案したHilbert Uniqueness Methodといわれる境界制御における方法を本研究課題に適用し、外力項の境界観測に対する連続依存性を示した。さらに係数決定問題において、ある位相によって“疎"である例外集合を除けば、境界観測は波動方程式の係数を一意的に決定し、さらに係数の境界観測への連続依存性も示すことができた。(2)振動源を誤差を含む観測データから安定な方法で再構成する正則化の手法に対して近似解の収束を証明した。これは数値解析的見地からみて有用な成果である。(3)熱方程式に対する逆問題の条件付き適切性の研究:熱方程式の解における平滑化の性質によって、係数の観測データへの連続依存性に関しては、弱い評価しか一般には期待できない。しかしながら、適当な条件の下に時間に関するメリン変換を用いてこの問題を(1)で考えた問題に帰着させることによって熱方程式に対する逆問題を考察した。
期刊论文(4)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
Masahiro Yamamoto: "Applications of the Hilbert Uniqueness Method to inverse source problems:stability and regularization," Z. angew. Math. Mech.75. 515-516 (1995)
Masahiro Yamamoto：“希尔伯特唯一性方法在反源问题中的应用：稳定性和正则化”，Z. angew。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Jean-Pierre Puel: "Applications of exact controllability to some inverse problems for the wave equations" The Proceedings of the IFIP TC7/ WG-7. 2. 241-249 (1995)
Jean-Pierre Puel：“精确可控性在波动方程的一些反演问题中的应用”IFIP TC7/WG-7 的会议记录。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Mourad Choulli: "Gneric well-posedness of an inverse parabolic problem Inverse Problems" Inverse Problems. 12(発表予定). (1996)
Mourad Choulli：“逆抛物线问题的通用适定性”逆问题 12（待提交）。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Masahiro Ymamoto: "Stability, reconstruction formula and regularization for an inverse source hyperbolic problem by a control method," Inverse Problems. 11. 481-496 (1995)
Masahiro Ymamoto：“通过控制方法实现逆源双曲问题的稳定性、重构公式和正则化”，《逆问题》。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
汚染物質の拡散の推定と予測のための逆問題の数学手法の開拓
  • 批准号：
    21K18142
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Challenging Research (Pioneering)
  • 资助金额：
    $15.89万
  • 财政年份：
    2021
  • 负责人：
    山本 昌宏
  • 依托单位：
    The University of Tokyo
非整数階偏微分方程式に対する逆問題と関連課題
  • 批准号：
    20F20319
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 资助金额：
    $1.41万
  • 财政年份：
    2020
  • 负责人：
    山本 昌宏
  • 依托单位：
    The University of Tokyo
Mathematical analysis of inverse problems and modelling for complex fluids and diffusion in heterogeneous media
  • 批准号：
    20H00117
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
  • 资助金额：
    $25.21万
  • 财政年份：
    2020
  • 负责人：
    山本 昌宏
  • 依托单位：
    The University of Tokyo
Mathematical analysis and applications of crystal growth and anomalous diffusion
  • 批准号：
    16F16319
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 资助金额：
    $1.41万
  • 财政年份：
    2016
  • 负责人：
    山本 昌宏
  • 依托单位：
    The University of Tokyo
海外基金