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数理科学に現われる偏微分方程式の逆問題の適切性に関する数理構造の制御論による研究

数理科学に現われる偏微分方程式の逆問題の適切性に関する数理構造の制御論による研究
利用数学结构控制论研究数学科学中出现的偏微分方程反问题的适用性
批准号：
06740099
负责人：
山本 昌宏
金额：
$0.58万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1994
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
1994 至 --
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06740099/
关键词：
逆問題数理科学適切性制御論正則化

项目摘要

项目成果

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波動方程式や熱方程式の係数決定問題における適切性の研究には、理論的側面と数値計算等に関連した側面がある。本研究課題では、理論的な側面の研究を行なった。本研究課題においては、完全可制御性を双対性そ用いて波動方程式の外力項および係数の境界観測からの決定問題という典型的な逆問題に応用する方法論を提案し、その有効性が検証された。以下、出版された論文に沿って研究実績について述べる。1.(Inverse Problems 第10巻に発表された論文):時間に依存しない外力の境界観測からの決定に対して、可制御性との関連で一意性が明らかにされた。さらに、解を安定に再構成するための正則化法について正則化された近似解の真の解への収束の速さについての考察もなされた。2.(Journal of Inverse and Ill-posed Problems第2巻に発表された論文):時間に関して周期的に変動する外力に関して1.と同様な決定問題が考察され、一意性ならびに安定性についての完全な結果が得られた。さらに、境界観測データを用いた外力の構成のための公式が与えられた。
期刊论文(2)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
H.W.Engl: "Uniqueness and stable determination of for cing terns in linear partial differential equations with werspecifrod boundary data" Inverse Problems. 10. 1253-1276 (1994)
H.W.Engl：“具有 werspecifrod 边界数据的线性偏微分方程中 cing terns 的唯一性和稳定确定”反问题。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Masahiro Yamamoto: "Well-posechness of an inverse hyperbola problem by the Hilbert Uniqueness Method" Journal of Inverse and Ill-posed Problems. 2. 349-368 (1994)
Masahiro Yamamoto：“通过希尔伯特唯一性方法实现反双曲线问题的适定性”逆向和不适定问题杂志。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
汚染物質の拡散の推定と予測のための逆問題の数学手法の開拓
  • 批准号：
    21K18142
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Challenging Research (Pioneering)
  • 资助金额：
    $15.89万
  • 财政年份：
    2021
  • 负责人：
    山本 昌宏
  • 依托单位：
    The University of Tokyo
非整数階偏微分方程式に対する逆問題と関連課題
  • 批准号：
    20F20319
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 资助金额：
    $1.41万
  • 财政年份：
    2020
  • 负责人：
    山本 昌宏
  • 依托单位：
    The University of Tokyo
Mathematical analysis of inverse problems and modelling for complex fluids and diffusion in heterogeneous media
  • 批准号：
    20H00117
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
  • 资助金额：
    $25.21万
  • 财政年份：
    2020
  • 负责人：
    山本 昌宏
  • 依托单位：
    The University of Tokyo
Mathematical analysis and applications of crystal growth and anomalous diffusion
  • 批准号：
    16F16319
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 资助金额：
    $1.41万
  • 财政年份：
    2016
  • 负责人：
    山本 昌宏
  • 依托单位：
    The University of Tokyo
国内基金
海外基金
数理科学创新研究群体运行状况调查及资助政策研究
  • 批准号：
    10941001
  • 项目类别：
    专项基金项目
  • 资助金额：
    12.0万元
  • 批准年份：
    2009
  • 负责人：
    刘云
  • 依托单位：
    北京理工大学
数理科学国家杰出青年科学基金绩效调查与管理研究
  • 批准号：
    10044003
  • 项目类别：
    专项基金项目
  • 资助金额：
    6.0万元
  • 批准年份：
    2000
  • 负责人：
    刘云
  • 依托单位：
    合肥工业大学