ニューラルコントローラの実現問題に関する研究

点击翻译按钮获取中文摘要

本研究の目的は、ニューラルコントローラの動特性を、状態変数による非線形差分方程式で表現するアルゴリズムを開発することである。その際、重要な鍵となるのは、ニューラルコントローラの入出力関係を、まずVolterra級数で表現することである。そこで、本研究は以下のステップで行なわれた。Step1 ニューラルコントローラの結合荷重と、Volterra級数を規定している核関数の間の関係を理論的に解明する。Step2 上の結果を発展させ、ニューラルコントローラをVolterra級数表現する具体的なアルゴリズムを構築する。Step3 上で得られた理論結果を、計算機およびシミュレーションソフトを用いた数値シミュレーションによって検証する。Step4 上で得られた汎関数級数に、汎関数級数に関する研究結果として既に得られている実現理論を適用し、その実用性を検討する。Step1に関しては、ニューラルネットワーク内の非線形関数のテーラー展開係数および結合荷重と核関数の関係を明らかにした。Step2に関しては、Step1の関係を用いてニューラルコントローラの入出力関係をVolterra級数で表現するアルゴリズムを導いた。これに伴ってStep3も行い、アルゴリズムの妥当性が検証された。Step4に関しては、Step2で得られたVolterra級数表現の中の特定のクラスのものに関しては双線形システム実現のアルゴリズムを考案し、その有効性に関して現在も検討中である。したがって、本研究目的は確実に達成されつつあるが、Step4で考案したアルゴリズムの有効性や双線形系以外の実現理論など、いくつか残されている課題もあるため、これらに関しては現在も研究中である。